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紙コップの展開図の作り方（数式）
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大きな扇形（Ａとします）から小さな扇形（Ｂ）をくりぬいた形で、Ａの 弧の長さは７０πcm、Ｂの弧の長さは５０πcm。 Ａの半径をＲ、Ｂの半径をｒ、Ａ・Ｂの中心角をｘ°とすると、 ２πＲ×(ｘ/360°)＝７０π・・（１） ２πｒ×(ｘ/360°)＝５０π・・（２） また、Ｒ－ｒは上の円と下の円の直径および高さの関係から、 √(78^2+10^2)＝78.638413(＝ａとしておきます）でＲ＝ｒ＋ａを （１）に代入、さらに（２）からｘ/360°＝２５/ｒも（１）に代入 すると、ｒ＝(５/２)ａ。よって、Ｒ＝(７/２)ａ、ｘ＝３６００/ａ。 これらにａ＝78.638413を入れて計算すると、 ｒ＝196.5960325、Ｒ＝275.2344455、ｘ＝45.77915376° で、結局、中心角がおよそ45.8°、大きい半径およそ275.2mm、小さい 半径およそ196.6で扇形をかけばできます。が、およその数が入るので ぴったり７０mmとかにはならないかも。また、でかいコンパスも必要 です。
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お礼
ありがとうございます！！！！ すごーーーく難しいんですね～ 数式だけじゃやっぱり理解できませんでした。 今回は解答を回答していただいたので作れそうです。