等速度運動と等速直線運動の違いについて

質問

等速度運動と等速直線運動は同じ意味だと習いましたが、厳密にいえば異なると思います。

まず、等速度運動について考察していきます。
等速度運動とは、速度が一定の運動のことだと思います。
速度はベクトル量なので、速度が一定とは、速さと運動の向きが一定ということでしょう。
つまり、等速度運動とは、速さが一定かつ運動の向きが一定の運動ということになるでしょう。

次に、等速直線運動について考察していきます。
等速直線運動とは、速さが一定である直線上の運動のことだと思います。
直線上の運動は、方向が一定の運動と言い換えられることができるでしょう。
つまり、等速直線運動とは、速さが一定かつ運動の方向が一定の運動ということになるでしょう。

さて、改めて等速度運動と等速直線運動とを比較してみることとします。
等速度運動は向きが一定の運動ですが、
等速直線運動は方向が一定の運動です。
「向き」という概念と、「方向」という概念は、数学や物理学においては異なる概念であるはずです。
例をあげるのならば、東西は方向ですが、東や西は向きです。東西方向、東向き、西向きは正しい言い回しで、東西向き、東方向、西方向という言い回しは間違っています。
ということは、方向が一定であっても向きは２つ考えられるので一定でないはずです。
つまり、等速直線運動は厳密にいえば速さが一定の往復運動などの場合も考えられるのではないでしょうか？

このように考えていくと、等速度運動と等速直線運動を同じ意味で用いるのは間違っているように思えてなりません。皆さんはどのように思われますか？
（通じればいいという方ももちろんいらっしゃるでしょうが、個人的にはあまり共感できません）

※「速さを一定に保って向きを反対側に変えるためには、無限小の時間に無限大のエネルギーを要するので、現実的にはありえない。だから等速直線運動であっているんだ！」といわれる方もいるかもしれませんが、そう言ってしまうと、現実の世界には完全な直線運動は存在しないので直線運動は考えられない！と言っているのと同じであると思うので、やはり等速度運動と等速直線運動は異なる運動を示している考えるのが妥当であると思います。

※等速円運動も、右に一回転、左に一回転を交互に繰り返し、速さが一定の運動などの運動も考えられるはずなので、私たちが普段、等速円運動と呼んでいる運動は、上記のように考えると、厳密にいえば等角速度運動と呼ぶべきなのではと思います。

回答No.3

noname#175206

>もしよろしければ、逆に、同義であることを数式で示していただければと思います。

　物理学の多くの数式、力学のほとんどの数式、特に運動学の全てはそうなっていますよ。たとえば、F＝ma＝mdv/dt＝m^d^2x/dt^2（F, a, v, xはベクトル）。

　等速度運動≡等速直線運動、そして特別な場合で重要な静止（慣性系の観測者の基本的立場）で、公式を含む諸々の数式の扱いで、「等速度運動と等速直線運動を区別して書け」などと言ったら、「お前は阿呆か？　一から勉強し直して来い」などと言われますね、普通。

　なぜか。物理学の全てを書き直さねばならないから。ニュートン力学は全ての物理学の基礎だから。ガリレイの相対性原理が二つあるんだとすると大変だ。「ニュートン力学はガリレイ変換に関して共変な理論である」（ウィキペディア「ガリレイ変換」より）というのが、二つ出てくるなら大変だ。

　静止が二つあったら大変だ。「その静止、等速度運動の静止なのか、当直直線運動の静止なのか、どっち？」などといちいち定義しないといけなくなる。

　定性的に述べているのはニュートン力学の第一法則くらいかな。あえて言えば、dx/dt＝定数等とするくらい。無意味な定式化だけど。まあ、原理ではあるんですが。

　言葉遊びのために、そんなことをする人はいませんよ、常識として。

　一応、どこで一番大きく間違っているか教えておいてあげましょうか。

>「向き」という概念と、「方向」という概念は、数学や物理学においては異なる概念であるはずです。

　ここですな。「ベクトルは大きさと向きを持つ」、「ベクトルは大きさと方向を持つ」という二つの言い方をするとして、どういう場合、たとえばどんな座標系を持って来れば、ベクトルの数式表現に差異が表せるか考えてみましたか？　国語でいじりまわしても駄目で無駄。ベクトルは数学で表現できないと意味がない。そういう話ですよ。

P.S.

　ちなみに相対論の光速度不変の原理も数式ではないですな。あえて言うと、c＝定数等とするくらい。無意味な定式化だけど。