３次式の因数分解と係数比較についての質問
- 質問者は、３次式を因数分解し、係数比較をして解答する方法について質問しています。
- また、質問者は、３次式において恒等式が成り立つことについて疑問を抱いています。
- この問題文には恒等式成り立つことが明示されていないため、質問者は係数比較が正しいのか疑問に思っています。
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数学の整数式？について質問です
a,bを定数として、３次式f(x)=x^3-2x＋a h(x)=x^2＋2x＋bがあり f(x)=q(x)h(x)＋r(x)を満たす、q(x),r(x)を求めよ。ただしr(x)の次数は１次以下とする。 という問題なのですが、まずq(x)=cx＋dと置くのは大丈夫なのでしょうか？ 左辺が３次式なので、q(x)は１次以下にしかならない。という考えですがあっているのでしょうか？ そしてもしこれが正しければ、r(x)もdx＋eと置いて右辺を展開 そして係数比較をして答えを出してみたら、回答と合っておりました ですが係数比較ができるのは恒等式のみのはずですよね？ この問題文にはどのxについても成り立つとは書いていません。いいのでしょうか？
- wretrthrjkl
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- 数学・算数
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こんばんは。 ｘの条件付けがされていませんので、恒等式だと思って構いませんよ＾＾； 解き方が少し変わるかな？ ひとつ気になるのは、「左辺が３次式なので、q(x)は１次以下にしかならない」 これはまずい＞＜ ｑ（ｘ）は １次式にしかなりません！ （１次以下ではないですよ、点引かれるから筆記だと） ｃ，ｄ，ｅ，ｆ のそれぞれを、定数とおくというのも忘れないでね。 ＃多分 ｒ（ｘ）＝ｅｘ＋ｆ だと思う。 ｘの式のまま、計算していって係数比較をして答えを出して、 ｘ＝０ とか、ｘ＝１ とかを入れて、検算する方向の方が正しいように思います。 ＃この場合はね。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
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