- ベストアンサー
因数分解の解き方
tmkppの回答
手間がかかりますが、わかりやすいやり方としては文字を置換するのが良いです。 ・a(x+y)^2+b^2(x+y) x+y=Tとおいてください。 aT^2+b^2T = T(aT+b^2) Tをもとに戻して = (x+y){a(x+y)+b^2} = (x+y)(ax+ay+b^2) ・3(x-y)^2-3a(x-y) 上記と同様にx-y=Tと置くとよいでしょう。
関連するQ&A
- 因数分解(2)
次の問題がよくわかりません。解説を見てもよく分からなかったので、わからなかったところを【 】で囲いますので、わかる方いらっしゃいましたら詳しく教えてください。 適当な文字について整理し、次の式を因数分解せよ。 (1)xy-x-y+1 ・・・・・解説・・・・・ 与式＝x(y-1)-y+1 【 ＝x(y-1)-(y-1) ＝(x-1)(y-1) 】 (2)25-15y+3xy-x^2 ・・・・・解説・・・・・ 与式【 ＝3(x-5)y-(x^2-25) ＝3(x-5)y-(x+5)(x-5) ＝(x-5)(-x+3y-5) 】 (3)a^2+b^2+2bc+2ca+2ab ・・・・・解説・・・・・ 与式【 ＝2(a+b)c+(a^2+2ab+b^2) ＝2(a+b)c+(a+b)^2 ＝(a+b)(a+b+2c) 】 (4)a^2+b^2+bc-ｃa-2ab ・・・・・解説・・・・・ 与式【 ＝(b-a)c+(a^2-2ab+b^2) ＝-(a-b)c+(a-b)^2 ＝(a-b)(a-b-c) おねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どこまで因数分解すればいいか
青チャートに (x+y+1)^4 - (x+y)^4 を因数分解する問題があり、答えが =(2x+2y+1)(2x^2 + 2y^2 +4xy+2x+2y+1) となっているのですが =(2x+2y+1){(x+y)(2x+2y)+2x+2y+1} までは因数分解しないのですか？ ほかの問題に (a+b)x^2 -2ax+a-b を因数分解して =(x-1){(a+b)x-a+b} を答えとしているものがあったので、わからなくなってしまいました。
- 締切済み
- 数学・算数
- 因数分解を教えてください。
(1)ｘ＋ｙ＝Ａ、ｘｙ＝Ｂとするとき、次の式をＡ，Ｂで表せ。 1/x＋1/y 答えはＡ／Ｂになると思うのですが、答えの求め方がわかりません。 (2) ｘ二乗－ｙ二乗－ｘ＋ｙ 解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解
解き方が分からないので教えて下さい。 (問題) 等式をみたす実数x,yの値を求めよ。 x^2+4xy+9y^2-2x+16y+21=0 (答え) =x^2+2(2y-1)x+9y^2+16y+21 ・・・(1) =(x+2y-1)^2-(2y-1)^2+9y^2+16y+21 ・・・(2) =(x+2y-1)^2+5y^2+20y+20=(x+2y-1)^2+5(y+2)^2=0 x+2y-1=0 y+2=0 (x,y)=(5,-2) となっているのですが、(1)から(2)への考え方が分かりません。 (2)(A^2-B^2)を計算すれば(1)になることが分かるのですが、(1)->(2)はどんな風に?考えた結果A^2-B^2になるのでしょうか。ここはA^2-B^2を使えばいけそうだ、とどこでわかるのでしょうか。また、(1)～(2)の間の計算方法も教えてほしいです。なんだか質問の意味が分からないかもしれないけどお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
T便利ですね^^