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立方数と次の立方数の間には素数があるか？
ルジャンドル予想では、 平方数と次の平方数の間に素数があるかどうかはまだ知られていないとありました。 １乗数つまり、整数と整数の間には素数がないことは確かです。 １４と１５の間に素数は存在しません。 そこで、立方数と次の立方数、あるいは、四乗数と次の四乗数の間には素数はあるのでしょうか？ あるとしたら、2.365272119乗数と次の2.365272119乗数の間に素数があるでしょうか。 つまり、２よりわずかに大きければ、素数があるということなのでしょうか？ 丁寧な解説お願いいたします。
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- ramayana
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- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
ルジャンドル予想は、平方数と次の平方数の間には、必ず素数が存在する、ではなかったですか？
お礼
必ず、と言うところがポイントということでしたかね。誤解を生む言い回しで失礼しました。
補足
＞ルジャンドル予想は、平方数と次の平方数の間には、必ず素数が存在する、ではなかったですか？ 知っています。ですから、立方数の場合は解決しているのか、ということを聞きたかったのです。
- Subaru_Hasegawa
- ベストアンサー率11% (106/938)
平方数でも素数は存在するでしょうに・・・。4と9の間に5とか7があるよねｗ 素数という事は整数です。無駄な事はかんがえなくていいんじゃないの？
補足
すべての場合に言えるのかというのがポイントです。 だから、事例を一つあげても証明にはなりません。
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