金属と半導体の移動度について

質問

半導体の移動度は極低温では上昇、低温では一定、高温では減少していくんですよね？それは分かるんですけど、金属の場合移動度はどう変化するのでしょうか？

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

追加で、Web上にはこの様に簡単に書かれているものもあります。
http://nakatsugawa-lab.jp/Techno-World-Text.pdf

やはり、移動度の温度変化は抵抗の温度依存性に関係している様です。

追加で何かありましたら、補足ください。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

♯２様へ
ご指摘ありがとうございます。信用できる回答者とは、恐縮です。

質問文からは真性半導体の時の事しか汲み取っていませんでしたが、不純物半導体の場合を考えていませんでした。
回答内容、参考になります。

キャリア数と移動度を勘違いしていました(^^;)

ちょっと調べてみたところ、熱伝導因子が伝導度の中に組み込まれている為に金属ではキャリアの温度特性に比例する形で伝導度が変化するので、移動度と言う概念を使わなくてもいいくらい変化しないと捉えていいのでしょうね。殊更、調べても出てこないと言う事はそこまで注目すべき内容でもなく、変化しないものと捉えた方が良さそうです。
この理由は、金属のような縮退電子系では電子のエネルギー準位がフェルミ分布関数に従って分布し、フェルミエネルギー近傍にしか影響を与えない為に、ホッピングなどの影響を無視できるといった半導体との相違があります。

♯２様の
> キャリヤ-キャリヤ散乱は特殊なケース以外、難しいと思います。
これは考慮しないままで良いと思います。金属の様にキャリアが多くなったとして、調和振動子としてのエネルギー準位が異なる電子同士は基本的に非干渉的である為(フェルミ粒子である為)、キャリア同士の衝突は「ほとんどない」と考えて良いでしょう。

>> むしろキャリヤが高濃度になった場合は、クーロン遮蔽効果でむしろ衝突しにくくなるかも。
これは、少し異なる様にも思えます。
イメージしにくいかもしれませんが、電子が電界に引っ張られて原子に衝突すると言うのは、縮退電子の空間的軌道を無視した方向に電子が移動しようとして「衝突する」と言う事は認識して置いてください。
量子力学のわかりにくいところは、電子をエネルギー帯で扱うのと空間的に取り扱うのを数式上では分離して議論しているのですが、実際には空間的な事も考慮しなければならない点です。

すみません、♯１の回答は忘れてください。
質問文の内容は少し難しい質問でしたね。深い理解をする為には、色々と文献を見て熟考する必要がありそうです。

回答No.2

leo-ultra

> 半導体の移動度は極低温では上昇、低温では一定、高温では減少していくんですよね？

必ずそうとは言えません。

・極低温で上昇する理由はイオン化不純物散乱ですが、キャリヤ供給準位が深い場合は、
　極低温でイオン化せず、中性不純物として散乱に寄与する場合がありますが、
　この場合は温度に依存しません。
　たぶん、どちらの場合も高温になると格子散乱が効いてきて下がると思います。

・ホッピング伝導が支配的な半導体では、温度上昇で移動度が増加するかも。

＃１さまの回答へのコメント
　＃１様はいろいろな難しい質問にいつも適格な回答されており、「信用できる回答者」の
　一人として認識してきました。　　しかし、

> 半導体の場合はキャリアの数が温度依存性を示すので、温度によって顕著に変わって行きますが

この文の主語がわかりません。なにが温度によって顕著に変わっていくのかです。

移動度というのは、伝導度からキャリア数の変化を取り去ったものですから、
平均自由行程です。　しかし半導体は金属に比べて圧倒的にキャリヤ濃度が低いので、
キャリヤ-キャリヤ散乱は特殊なケース以外、難しいと思います。

むしろキャリヤが高濃度になった場合は、クーロン遮蔽効果でむしろ衝突しにくくなるかも。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%AD%90%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%BA%A6
http://search.yahoo.co.jp/search?p=%E5%B9%B3%E5%9D%87%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E3%80%80%E7%B7%A9%E5%92%8C%E6%99%82%E9%96%93&aq=0&oq=%EF%BD%93&lq=0&ei=UTF-8&fr=sb-kingbrw1&x=wrt（上から2番目）
結局、平均自由工程が温度によって変わるから、一緒の考え方です。

ただ、半導体の場合はキャリアの数が温度依存性を示すので温度によって顕著に変わって行きますが、金属の場合はほぼ自由電子ですので、低温から高温まで一定の勾配を見せるでしょう。
金属はフェルミ準位が価電子帯にあるので、温度による励起も無いため。