ナイキスト周波数

質問

早めに教えてくださいお願いします。過去の国家試験問題なのですが計算式がどうしてもわからなくて教えてください。

有効視野40cm×40cm、マトリクスサイズ512×512、拡大率1.5で収集を行う場合、そのデジタル画像で表現できる最高周波数[cycles/cm]でどれか。

１．4.27
２．6.41
３．9.62
４．12.82
５．19.23　

答えは3です。ですが計算式はどうなるのでしょうか。

回答No.1

ninoue · ベストアンサー

Wikipedia:ナイキスト周波数を参照下さい。
次のようになるようです。

有効視野に対応する実寸法は400mm/1.5=266.67mm
計測点の間隔は400mm/1.5/512=0.5208mm
最高周波数はこの逆数の1/2 　0.5/(0.5208mm)=0.96cycle/mm = 9.6cycle/cm

お礼

解答ありがとうございます。
拡大率を使っての式の立て方がわからなかったのですが
こうやって使うんですね。勉強になります。
自分でももう少し勉強したいと思います。
本当に助かりました。ありがとうございました。