物理 ヤングの実験について

質問

『装置全体を液体中にいれるのではなくスリットの左側だけを液体中にいれたら縞模様の間隔はどうなりますか。

また、スリットとスクリーンの間だけを液体中に入れたときはどうですか』

という問題で、答えは
左側だけを液体中にいれても関係ないから、そのまま。
間だけなら短くなる。

その理由が干渉はスリットとスクリーンの間でおこること。とかいていますが、
よくわかりません。

ヤングの実験の本質もあまり理解できていないので、丁寧に
ヤングの実験の本質を理解できるような簡単な説明をお願いします

回答No.1

muneneko · ベストアンサー

ある点から出た2つの光が別々の経路を通って同じ点に到着したとします。
この時、2つの光が通った経路の長さにはいくらかの差が出来ているかもしれません。
この差を光の経路差、もっと正確に言えば光路差といいます。

ヤングの実験に限らず、干渉では光路差が光の半波長の偶数倍か奇数倍かを考えます。
もし光路差が半波長の偶数倍であれば、強め合います(明るくなります)。
半波長の奇数倍であれば、弱め合います(暗くなります)。

光の波長をλとして式で書けば、

光路差 = 2m・λ/2 …(明線の条件)
　　　　 = (2m+1)・λ/2　…(暗線の条件)　(m=0.1.2…)

です。

ヤングの実験では単スリットから出た光が、別々のスリットA,Bを通りスクリーン上の点Pに到着したという図が書かれていると思います。
この時、この2つの光路の差は

光路差 = スリットA,Bの間隔(d)×スクリーンの真ん中の点からのずれ(x)÷2重スリットとスクリーンとの距離(L)
= dx/L

で与えられます。
この光路差が上の明線の条件を満たすようであれば、そのスクリーン上の点は明るくなるし、暗線の条件を満たせば暗くなります。

そしてこの時スクリーンに出来る干渉縞の明線と明線(暗線と暗線)の間隔は

干渉縞の間隔Δx = Lλ/d

で与えられます。
光路差や干渉縞の間隔の導出はいろいろなところで解説されているのでそちらを参考にしてください。
光路差 = 2m・λ/2 …(明線の条件) と　光路差 = dx/L から出しています。

では、この式から何が分かるか考えましょう。
Lやdが変化しないと考えます。
(実際にスリット幅dや2重スリットとスクリーンの幅Lを変えるという問題はあまり見かけません。実際にヤングの実験をするとなると、話は別ですが。)
光の波長λが大きくなれば、右辺が大きくなるので、それにつられて左辺も大きくなるはずです。
つまり干渉縞の間隔Δxが大きくなります。
逆に波長λが小さくなれば、右辺は小さくなり、左辺、つまり干渉縞の間隔Δxも小さくなることが分かると思います。

ここまでがヤングの実験の基本的な内容です。

今、2重スリットとスクリーンの間を全て液体をで満たしたとします。
液体の屈折率をnとすれば、この液体中を進む光の波長はλ/nになり小さくなり、このままスクリーンに到達します。
上で考えたとおり、波長が小さくなれば干渉縞の間隔は小さくなります。

>装置全体を液体中にいれるのではなくスリットの左側だけを液体中にいれたら縞模様の間隔はどうなりますか。
このスリットの左側だけ液体中に入れたらというのが、どこを液体中に入れたのか判断しにくいのですが、2重スリットより光源側を全て液体で満たしたと解釈します。
液体中の波長はλ/nになりますが、液体からでればλに戻り、このままスクリーンに到達するので干渉縞の間隔Δxはそのままです。