• ベストアンサー

高校数学:場合の数について質問です.

高校数学「場合の数」について質問です. (1) 赤,青,黒のカードが3枚ずつ,計9枚ある.この中から4枚選ぶとき,その選び方は何通りあるか. 類題で, (2) 赤,青,黒のカードが2枚ずつ,計6枚ある.この中から3枚選ぶとき,その選び方は何通りあるか. どなたかよろしくお願いします.

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • suko22
  • ベストアンサー率69% (325/469)
回答No.1

(1)i同じ色が3枚の選び方    赤が3枚の場合(赤赤赤青)(赤赤赤黒)の2通り   青、黒も同様に数えられるので、2*3=6通り    ii同じ色が2枚の選び方  (赤赤青青)(赤赤黒黒)(青青黒黒)の3通り    iii全部違う色の選び方   (赤赤青黒)(青青赤黒)(黒黒赤青)の3通り  よって、選び方の総数は6+3+3=12通り (2)i同じ色が2色の選び方  (赤赤青)(赤赤黒)(青青赤)(青青黒)(黒黒赤)(黒黒青)の6通り  ii全部違う色の場合    (赤青黒)の1通り  よって、選び方の総数は6+1=7通り 数えもれしていないか確認してください。  

tx9992
質問者

お礼

ありがとうございました!!!!

関連するQ&A

  • 数学Aの問題について教えて下さい。 問1 1から15までのかずを1つず

    数学Aの問題について教えて下さい。 問1 1から15までのかずを1つずつ書いたカード15枚の中から5枚を選ぶとき,3枚は偶数,2枚は奇数であるような選び方は何通りあるか。 問2 赤,青を含む12色の絵の具から5色を選ぶとき,赤,青をともに含むような選び方は何通りあるか。 という2問なんですけど解き方と回答をお願いします。

  • 高校2年 数学がなかなか伸びないのですが

    高校2年です。 最近学校の数学のテストで平均点をなかなか超えられなくなってきました。 学校のテストは青チャートの類題がでるのですが、僕は教科書の問題は解けても、青チャートの問題になるとなかなか解けません。 しかも、学校の授業も早めで2学期で数2、数Bがおわります。 でも、そのスピードについていけていません。 それで、問題の演習数もあまりこなせず、どんどん授業が進んでいきます。 こういう場合どのようにして勉強したらよいのでしょうか? 数1、数Aはある程度理解できてると思うのですが、 数2、数Bになってからは、習う→教科書理解→青チャートのテスト対策→わからない→テスト→次の単元・・・みたいな感じで繰り返してしまっています。 しかも部活もやってて帰宅は8時ごろになってしまい、他の教科の復習や宿題もあり、そんなに数学の勉強時間がとれない状態です。 どうしたらよいのでしょうか?

  • 場合の数

    場合の数に関する質問です 正四面体の4面を赤、白、青、黒の4色で塗り分ける方法は何通りあるか。 という問題で 解が まず1つの面をどれかの色で塗ると残りの3面を塗る方法は円順列と考えられる。よって(3-1)!=2通り となっていたのですが、最初に固定した1面の色については考えなくてよいのでしょうか。どなたか教えていただけると嬉しいです。

  • 場合の数についての質問です。

    赤、青、黄、緑の4色のカードが4枚ずつ計16枚あり、各色のカードにはそれぞれ1から4までの番号が1つずつ書いてある。 この16枚のカードの中から3枚を同時に取り出すとき、 3枚が色も番号もすべて異なるような取り出し方は何通り? という問題です。 出来たら理由もあわせて回答いただけると嬉しいです。

  • 高校数学(場合の数)

    こんにちは。高校数学の場合の数の問題なんですが、下に書いた問題がわかりません…解答お願いします。 A,B,C,D,Eの5人の名刺が一枚ずつあり、この5人が1枚ずつ名刺を取るとき、1人だけが自分の名刺をとるような取り方は何通りあるか? 樹形図を描いて考えたんですが、他に計算で出す方法があればお願いいします。

  • 場合の数(隣り合わない)

    下記の問題の「ア」の式の意味が分かりません。教えてください。 そもそも、「赤と青がとなりあう」というのは、RrBbYy(赤大R、赤小r)としたときどのような状況でしょうか。 RBrbYy,RBYrby  1か所?2か所? RBrbYy,RbrBYy  これも数える? 「問題」 赤,青,黄のキャンディーが各々大小1つずつ合計6個ある.これらを1列に並べるとき,同じ色のキャンディーが隣り合わない並べ方は何通りあるか. 「解答」 全部のものを並べる方法は6!=720 赤が隣り合う場合の数:n(A)=5!×2!=240 青が隣り合う場合の数:n(B)=5!×2!=240 黄が隣り合う場合の数:n(C)=5!×2!=240 赤と青が隣り合う場合の数:n(A∩B)=4!×2!×2!=96 ・・・・・(ア) 青と黄が隣り合う場合の数:n(B∩C)=4!×2!×2!=96 黄と赤が隣り合う場合の数:n(C∩A)=4!×2!×2!=96 赤青黄とも隣り合う場合の数:n(A∩B∩C)=3!×2×2×2=48

  • 今度高校一年になります。数学について質問。

    こんにちは。 今度高校一年になります。 僕は、京都大学理学部を目指して頑張ろうと思っています。 数学の予習をしていて、質問なのですが、 今赤、青、黄、白チャートとランク別にあるようですが、学校で購入した教材には黄チャートがありました。 黄色は難関大学志望ではない部類に入っているのをみて少し不安になりました。 この場合、赤、青チャートを購入してやった方がいいでしょうか? その場合、赤、青チャートどちらの方がいいでしょうか? また、各チャートの違いなどを詳しく教えてください。 あまり参考にはなりませんが、学力は、中学の時の数学は、学年ではほぼトップでした。 準2級もとっています。 長くなりましたが、よろしくお願いいたします。

  • 高1 数学A【場合の数】

    青色のカードが3枚、黄色のカードが4枚 赤色のカードが5枚あり、 青色のカードには1,2,3、 黄色のカードには1,2,3,4、 赤色のカードには1,2,3,4,5 と書いてある。 これら12枚のカードから3枚を 取り出して横に一列に並べる。 数字が左から右へ順に1ずつ小さくなる 並べ方は、全部で何通りあるか。 この問題がよくわからなくなって しまいました。 (1×2×3)+(2×3×3)+(3×3×3) =6+8+27=41 41通り で合ってますでしょうか? 教えてください!

  • 【高校数学】高校生に「除法」について質問された場合

    【数学】「除法」について質問です。 高校1都市生に、以下の式が成り立っているのは何故?と質問された場合、どのように説明すればいいのでしょうか? (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) ☆皆さんのご意見をお願い致します。

  • 数学A『組合せ』の問題で解いたのですが、答えが分からない問題が有ったの

    数学A『組合せ』の問題で解いたのですが、答えが分からない問題が有ったので○×と違っていればヒントを下さい。 ◎1から15までの数を1つずつ書いたカード15枚の中から5枚を選ぶとき,3枚は偶数,2枚は奇数であるような選び方は何通りか。 15枚の中に偶数7枚,奇数8枚あるから8C2と7C3を計算し×(かける)たら答え780枚になりました。 ◎赤,青を含む12色(全て違う色)の絵の具から5色を選ぶとき,赤,青をともに含むような選び方は何通りか。 12色から確定の赤,青を引くと10色になり、10色と確定の赤,青(2色)を式に10C2を解いて45色になりました。夏休み入り今すぐ知りたいので、即回答をお願い致します。