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n✕n行列(非対称)の固有値問題のアルゴリズム
よろしくおねがいします。 タイトルの通り、 n✕n行列の固有値を求めるプログラムを作成しようと考えています。 ただし、行列は非対称行列とするためJacobi法等は使えません。 そこで、 このプログラムを作成する際の一般的なアルゴリズムを教えていただきたいです。 例えば、どういった法則を使うのか？などです。 具体的であればあるほどありがたいです。 しょぼい質問ですがお願いします。
- epi suke（@epi_suke）
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- Tacosan
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条件にもよるけど, べき乗法 (逆べき乗法) や LR法など, いくつかあるよ. というか, 調査した?
補足
回答ありがとうございます。 条件は非対称行列である、 すべての固有値を求めたい、 C言語を使いたいぐらいです。 調べて見たところ、 フレーム法+ベアストウ法を用いるものは見つけましたが、 なかなか非対称行列の例題がないため他はわかりませんでした。 そこで その他にもアルゴリズムがあるのかを知りたくて投稿しました。 言葉足らずですみません。
- kamiyasiro
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企業で統計を扱う部門の者です。 固有値は対称行列しか求めることができません。 非対称行列の固有値を求めたいということは、 ランク落ちに近い、すなわち最小固有値がきわめて0に近い 状態を知りたいのでしょうか。 もし、そうであれば、 rank（A）＝rank（A'A）＝rank（AA'） という公式がありますので、 それを用いて対称行列にしてから固有値を求めてはどうでしょうか。
お礼
回答ありがとうございます。 簡単にいうと近似して求めるということですね。 参考にさせていただきます。
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お礼
具体的なところまでありがとうございます。 実際求めたい行列は4✕4の非対称行列なので QR法のみで大丈夫な気がします。 QR法は初めて聞くアルゴリズムなので 勉強してから実装したいと思います！ 実際のところ Cで組むとしたら大変でしょうか？？