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円の方程式の問題を教えてください

点(2.-4)を通り、x軸とy軸の両軸に接する円の方程式を求めよ どなたか、わかりやすく教えてください。お願いします。

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  • suko22
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回答No.1

円の方程式は一般には、 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 中心(a,b)、半径r ですね。 この問題では、 x軸、y軸に接する、かつ点(2,-4)を通ることより第4象限に円ができることがわかります。 このとき、半径をrとすると中心座標は(r,-r)とおけます。 図を描いてみてください。そうすると中心座標と半径の関係がわかるはずです。 だから求める円の方程式を、 (x-r)^2+(y+r)^2=r^2 と置けます。 あとは、これが点(2,-4)を通るので、x=2とy=-4を上式に代入すれば、rが決まり、円の方程式も決まります。

ponkou
質問者

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