14万人中48名懸賞の当選確率を教えて下さい～

質問

はじまめして、なぽーといいます！！！

ちょっと友人に確率を連絡したいのですが、わからなくて困ってます・・。
14万人中合計48人に当たるという(少ないよねww)懸賞の確率を計算したいです。
内訳はこうなってます。

1等1点
2等1点
3等2名
4等2名
5等3名
6等3名
7等3名
8等5名
9等5名
10等5名
11等8名
12等10名

12種48名ですw
必要なのは14万人中48名に当たる確率なので、個別の確率とかは大丈夫です！

自分自身興味もあって、初歩の初歩から自力で取り組んだですが、下記サイトの□P○の復習してるうち、こんがらがってしまって...。
(勉強したサイト　http://mamesoku.com/archives/2097324.html　)

高校1年かそれ以下くらいのレベルですいません。。笑
こちらも合わせて教えて下さると嬉しいです。
わからない箇所。
・>38の「ジュースの組み合わせ」を□P○で置き換えて計算すると？
(3P3だと思ったのですが、それだと記事の10通りにはならないので、あれぇ～？って、こんがらがって、フリーズしてます。)

回答No.3

CC_T

14万人中48名に当たる確率なら48/140,000＝0.034%ですね。
「個別の当選確率」をすべて足し合わせると、14万人のうちの48名に当たる確率になりますね。

確率計算で□P○という「順列計算」を使おうとするのはなぜでしょうか？
誰かがいずれかの等に当たる確率を計算するのに、「14万人の並び順を分母として14万人から48名が並ぶ組み合わせ数を分子として計算してみたい」等をお考えなのでしょうか？謎です。

意図について補足されることをお勧めします。

～～～
> >38の「ジュースの組み合わせ」を□P○で置き換えて計算すると？
>　(3P3だと思ったのですが、それだと記事の10通りにはならないので

3P3は「『３つの物』の並べ換え方が何通りあるか」ってこと。
例えば、３本のジュースを３人で分ける方法は幾通りあるかって計算です（これは６通りですね）。

これに対して例文のようにジュース3種類から３本を買う場合は、「ある種類を全く買わない」という選択肢もあれば「同じ種類を重複して買っても良い」という選択肢があり、順列計算nPrは使えません。ｎHｒといった『重複順列』に相当します。

　ｎＨｒ＝n+r-1Cｒ
の関係がありますから、
３種のジュースから３本を選択する場合の3H3の計算は
　3H3＝5C3　となり、（5×4×3）÷（3×2×１）＝　10
となります。

回答No.2

momon1188

0.34%です！！

起こりうる数÷全体の数=確立です。

回答No.1

RTO

とんち問題ですか？あなたの設問どおりに
「14万人中48名に当たる確率」とすると100%です
会社が不正をしない限り48名に景品を配るのですから　必ず　どこぞの48名にはあたりますね。
ですから100%です

もしかして　あなたが計算したかった確率は
「一口応募したら　そのいずれかに当たる確率」ですか？
「14万人中の48名に当たる確率」とすればまだ誤解を防げましたが。
このような抽選の場合　「一口応募したら　2等にも3等にも重複して当たった」とすることはないでしょうから　単純に　48を14万で割るだけです。
約0.034%ですね。はがき代どころか　応募の氏名住所を書く手間にも見合わないでしょう。
一等なら世界の半分をもらえるとでも言うなら別ですが。