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水理学の問題です。助けてください。
el156の回答
- el156
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ベルヌーイ定理の式と意味はおよそご存知だという前提でお答えします。 ベルヌーイの定理を使えという問題ですから、粘度による損失は無いものとします。 又貯水槽は十分広くて、貯水槽の中で低下する水の流速は無視できると考えます。 点Oの水の静圧は大気圧と釣り合っていて、速度も殆どありません。位置エネルギーは最大です。 点Aのすぐ上では水は位置エネルギーが低下してその分圧力が増えています。この場所の水圧をPAh+大気圧とします。 点Aのすぐ下の水は、運動エネルギーを持つので水圧は急に低下します。この場所の水圧をPAl+大気圧とします。 点Cを出た水は、静圧が大気圧と釣り合っていて、運動エネルギーを持っています。此処を位置エネルギーゼロの基準にします。 A、B、C水はどこにも逃げないのでこの間速度は全てV0です。 そうすると、ベルヌーイの定理から、 ρg(h+l) +大気圧 = ρgl + PAh +大気圧 = ρV0^2/2 + ρgl + PAl +大気圧 = ρV0^2/2 +大気圧 です。 水圧分布は、 大気圧 ～ PAh + 大気圧 ～ PAl + 大気圧 ～ 大気圧 と変化します。 水圧は点Aで不連続に変化し、PAh+大気圧が最大水圧、PAl+大気圧 が最少水圧になる筈です。 その他の場所では水圧は位置エネルギーの低下に伴い直線的に増加します。 BとCは高さも流速も変わりませんから、BもCも大気圧です。少し変に感じるかも知れませんが、水の粘性を無視する前提ではそうなります。
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