連立方程式

質問

x²-9x+18≧０…(1)
x²-8x+7≦０…(2)

(1)より　（x-6）(x-3)≧０
　　　　　x≦３、６≦x…(3)
(2)より　（x-7）(x-1)≦０
　　　　　1≦x≦７…(4)

(3)(4)より、...

このあとの展開が分からないです。回答、よろしくお願いします。

回答No.4

KEIS050162

＃１さんのヒントによる補足欄の回答で正しいです。

連続していない　ｘ　の範囲を、”あるいは、または”、などを書いてもいいですが、書かないからといって不正解ではありません。

二次方程式の解を書くときに、

ｘ＾２－９ｘ＋１８＝０　　の解は、
ｘ＝３　または、　ｘ＝６　と書かずとも、ｘ＝３、６　と書いても正解なのと、同じことです。

（ｘ＾２＝９　の解は　ｘ＝±３　と書きますよね。　ｘ＝３　または　ｘ＝－３　と書いても同じ意味ですが、そんな風に書かないですよね。）

１）の様に、分かれている二つの範囲の　”または”　の条件と、
１）と２）　の二つの数直線が重なる　”かつ”　の条件を混同さえしなければ、大丈夫です。

連立不等式を解いた答えにある範囲の　ｘ　であれば、１）、２）共に満たすということを適当な数値を入れて検算してみると良いです。（このレベルの問題であれば、範囲の直前直後の整数を入れてみれば良いでしょう）

回答No.3

178-tall

>(1)より　（x-6）(x-3)≧０　　　　　x≦３、６≦x…(3)

これは、6≦x あるいは x≦3 ですね。

>(2)より　（x-7）(x-1)≦０　　　　　1≦x≦７…(4)

これは OK 。だとすると？

>(3)(4)より、

(3), (4) の連立範囲つまり、1≦x≦3 あるいは 6≦x≦7 、なのでしょうね。
「あるいは」を端折ると誤解されるヨ、ということ。

回答No.2

yomyom01

＞x≦３、６≦x
そんなx存在しない

回答No.1

gohtraw

（３）と（４）の重なり部分が求めるｘの範囲です。
紙に数直線を書いて考えてみて下さい。

補足

紙に数直線を書いて考えてみたのですが、
１≦x≦３、６≦x≦７
になりました。あってるんでしょうか？