マインスイーパーの理論的確率

質問

マインスイーパーをよくします。
そこで疑問に思いましたが初級の８１ますに１０個爆弾がある場合のそれをクリアできる理論的達成値は何％なのでしょうか。最初に爆発する確率が１０/81であることまでは理解できるのですが最後の二つに一つ３つに一つとなった場合を含めてその理論的達成地はいくつになるのでしょうか。
　私の推測で８５％ぐらいかな思います

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

確率論的に正確に計算するのはかなり難しいと思います（やれたら立派な論文になるだろう）。ランダムに生成した問題を機械が解くというシミュレーションを繰り返して、統計的に推定するのがせいぜいではないか。必然的に決まるものはもちろん絶対間違えないものとして、9x9に10個という条件なら、カンに頼るのみという状況は（最初の1手を除くと）かなり稀ですけれども、そのような状況でだけ丁寧に最適戦略（つまりcompleteできる確率が一番高い手順を選ぶ）の成功確率を計算すれば（もちろん、地雷の在処をを知った上で分析する訳ですからこれは計算できる）、一つの問題についての成功率はきちんと計算できるでしょう。プログラムを作るのはめちゃくちゃ難しいというほどではないと思うが、でもきちんとやるにはおそらく先読みを含めねばならず、そうなるとなかなか面倒でしょう。
　というわけで、とりあえず自分でランダムに100問ばかり生成してみて（これは簡単）分析してはどうだろうか。

お礼

回答ありがとうございます。今の夜中でもいくらでも数学の問題はあるのだなと我ながら感心しております。