重相関係数R2と有意F値(p値)について

質問

エクセルで回帰分析を行ったところ，

重相関 R 0.3569
重決定 R2 0.1273
補正 R2 0.1017
有意 F 0.0326

と出てきました。R2が低いのに有意Fが高いことが示す意味が分かりません。
http://www.fihs.org/health5/art6.pdf
ここではR2とp値は似たような傾向を示す，となっているのですが…

どなたか御教授願います。

回答No.1

kgu-2

>有意 F0.0326
有意 F0.0326→有意 p:0.0326　なら、有意差有り。しかし、F値では、自由度が分からないと判断できません。

>ここではR2とp値は似たような傾向を示す，
　似たような→逆の関係、すなわち、R2が高い、すなわち、大きいほど(＝1に近いほど)、pfは小さくなり、有意差が出やすい。
　もう一つは、自由度。自由度はデータ数と関連しているので、データー数が多いほど有意差は出やすい。
　さらに、説明変数が多いほど、R2は、1に近づきます。

お礼

回答ありがとうございます。

データ数36，説明変数1，で行なっていました。
変数が3つのパラメータを持ち，同条件データが12個あることになります。

データが多いから有意差が高く出た，しかし説明変数が少ないので1からは遠い，という認識でよろしいでしょうか？