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数学の問題です

全体集合をＵ＝Ｎ∩[1、２、３…100]とし，Ａ＝｛n∈Ｕ｜１６∤nまたは２４∤n}とするとき，以下の問いに答えなさい。ただし，p∤nはｐ|nの否定を表すものとする (1)A^cの元を全て挙げなさい (2)2^A^cの元を全て挙げなさい (3)Ａ＾c×Ａ＾cの元を全て挙げなさい この答えは （１）｛１６，２４，３２，４８，６４，７２，８０，９６｝ （２）{φ，｛１６｝，｛２４｝，｛３２｝，｛４８｝，｛６４｝，｛７２｝，｛８０｝，｛９６｝，｛１６，２４，３２，４８，６４，７２，８０，９６｝} (3)｛(16，16),(16，24),(16，32),(16，48),(16，64),(16，72),(16，80),(16，96)…（96，80）,(96，96)｝ であってますか？

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  • f272
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回答No.1

Aの条件は １６∤nまたは２４∤n ⇔nは16の倍数でない　または　nは24の倍数でない ⇔「nは16の倍数である　かつ　nは24の倍数である」ではない ⇔「nは48の倍数である」ではない ⇔nは48の倍数でない したがって A^cの条件は nは48の倍数である

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