- ベストアンサー
逆ラプラス変換の問題
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
F(s)=1/(1+2・s)=0.5/(s+0.5)の逆ラプラス変換f(t)は通常ラプラス変換表を見れば載っているけれども まじめに計算でやりたいということですね? だとジョルダンの補題から留数計算をすればいいことわかります でなければ表を見てください
関連するQ&A
- 数学のラプラス変換および逆ラプラス変換の問題です!
数学のラプラス変換、および逆ラプラス変換の問題です!助けて下さい(><;) (6)関数f(x)=x^2のラプラス変換L(p)=∫[0,∞]e^(-px)・f(x)dxを求めよ。 (7)g(p)=p/(p+2)(p+3)の逆ラプラス変換 (1/2πi)∫[-i∞,+i∞]e^px・g(p)dpを求めよ。 以上の2問です。本当に困っています(;_;) 途中計算などは出来る限り詳しく書いてもらえると助かります。 これでは読みにくいと思われるので問題の写真を貼っておきます。 http://book.geocities.jp/yukarin6127/l_henkan.htm よろしくお願い致しますm(_)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換の問題です
1自由度系減衰振動の問題です。この関数を逆ラプラス変換しなさい。mx’’+cx’+kx=f(t)、x(0)=x0、x’(0)=v0とする 至急お願いします m{s^2x(s)-sx0-v0}+c{sx(s)-x0}+kx(s)=F(s)これを逆ラプラス変換してください
- ベストアンサー
- 物理学
- 逆ラプラス変換で分からない問題があったので、わかる方がいたらよろしくお
逆ラプラス変換で分からない問題があったので、わかる方がいたらよろしくお願いします。 F(t)=1/(t^2+1)^3 の逆ラプラス変換を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ラプラス逆変換について
ラプラス逆変換の式の定義が 1 ----∫F(s)e^st ds で与えられることは分かりました 2πi 実際にこれを計算するときには留数定理を使って もとの形f(t)になっていることもわかりました しかし何故この式がF(s)→f(t)に戻せる変換なのか分かりません 普段はラプラス変換表などから ラプラス逆変換を求めるためあまり使わないと思うのですが この式はどういう意味をもったものなのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 逆ラプラス変換について
こちらの質問は、以下のURLで投稿させて頂いた問題の続きに当たります。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4837739.html Tは正の実数です。 G(s) = 2T{e^(-sT) -e^(-2sT)} +{1 -e^(-2sT)}/s 以上の式を逆ラプラス変換すると、 g(t) = 2TH(_T)(t)δ(t-T) -2TH(_2T)(t)δ(t-2T) +1 -H(_2T)(t) となるので正しいのでしょうか。H(_a)(t)はヘヴィサイドの単位関数で、aが添え字を表しています。 (1)e^(-as)F(s)を逆ラプラス変換するとH(_a)(t)f(t-a)となり、1を逆ラプラス変換でδ(t)なので、e^(-sT)を逆ラプラスするとH(_T)(t)δ(t-T)となると考えた。 (2)H(_a)(t)f(t-a)となるが、{e^(-sT)}/s なら1/sが定数1と変換されるため、H(_2T)(t)に変換されると考えた。 上記2点がはっきりしません。どなたかお教え下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 実数の数列に対する離散逆ラプラス変換
実数列 f(i) (i=1,2,3,…N) に対する、逆ラプラス変換について質問します。 複素関数に対する逆ラプラス変換は [lim p->∞] (1/(2πi))∫F(s)exp(st)ds 積分区間 c-ip ~c+ip となりますが、 これを、 実数列 f(i) (i=1,2,3,…N) にたいして行う、離散逆ラプラス変換は可能でしょうか? マキシマムエントロピー法を用いて逆問題として解いているものが ほとんどで、直接、逆ラプラス変換を行うものが見当たりません。 離散フーリエ変換に関する解説本等は膨大にあるのに、離散ラプラス変換 に関してはほとんど本が存在せず、困っています。 逆ラプラス変換が可能であれば、 解説してある本や、Webページを教えていただきたいと思います。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。違う問題でした。もしよろしかったら、新しく自分が投稿した問題を解いていただけないでしょうか?