• ベストアンサー

回路の計算(1陸特)

1級陸上特殊無線技術士の勉強中なんですが 次の問題でつまずいております。 交流100Vで40Ωの抵抗があり、その次にリアクタンスが15Ωのコイルと10Ωのコンデンサの並列回路の電流を求めよ・・・とあり解として(2A)(2.2A)(2.5A)とあり、解答は2Aとなっていますがどう計算しても2.17と出ます。 私は単純にLCの部分を積/和で計算してI=100/46で2.17としました。 どなたかご教授お願いします。 ちなみにこの問題は15年度10月期のJZ50Bの問題です。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • aquax
  • ベストアンサー率57% (4/7)
回答No.3

このような問題はLC並列回路の合成抵抗に注意しましょう LC並列回路において、電源の電圧V、電流Iとし、 コイルの電流をIL、コンデンサの電流をIcとすると、 IL=V/XL および Ic=V/Xc となりますね このとき、ILとIcの向きは180°異なる(正反対)ので、 I=√(IL-Ic)^2 となることに注意しましょう。 したがって、合成インピーダンスZaとすると、I=V/Zaより Za=1/√(1/XL-1/Xc)^2 となります。 では、問題を解きましょう。 問題におけるLC並列回路部分の合成抵抗は Za=1/√(1/15-1/10)^2 = 30 Ω になりますね 次に、抵抗の電流IRは、IL,Icと90°異なるので、 抵抗値40Ωは、上で求めたZa=30Ωと向きが90°異なります したがって、ベクトル和で合成抵抗を求めます。 回路の合成抵抗Zとすると、 Z=√(30^2+40^2)=50 Ω になります 電源電圧が100V,抵抗が50Ωですから、 電流値は100/50=2.0[A]になりますね (↓図解するとこんな感じかな?)  Ic  |  |  |  +------------→IR  |  |  |  IL

miyan
質問者

お礼

どうもありがとうございます。 すごくわかりやすい解説でよく理解できました。 まだまだ初歩の所でつまづいていますが 資格取得を目指して勉強を続けていこうと思います。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

  • hakkoichiu
  • ベストアンサー率21% (250/1139)
回答No.2

すみません、お手数ですが回路図を書いて戴けないでしょうか。 どれとどれが直列なのか,並列なのか文章だけの説明では理解できません。 よろしくお願いします。

miyan
質問者

お礼

わかりにくい説明ですいませんでした。 次回質問の時には皆さんにきちんと説明できるようにきおつけます。 お返事おくれてすいませんでした。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • 12m24
  • ベストアンサー率23% (193/817)
回答No.1

計算していないのでとりあえず指針だけですが、複素数成分は計算しないと実際の出力値が出ません。

miyan
質問者

お礼

全くそのとおりでした・・・ 複素数の事がすっかり頭からぬけていました! 回答ありがとうございました!

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 並列回路のベクトルZの求め方について

    下の並列回路コイル8Ωとコンデンサ6Ωのベクトルインピーダンスを 求めなさいという問題があるのですが、計算方法によって答えが 変わってきます。 まずコイルにJをつけJ8に、コンデンサには-Jをつけ-J6にします。 次に、並列回路なのでベクトルZ=積/和で ベクトルZ=J8×(-J6)/J8-J6 ベクトルZ=-J^2 48/J2 分母のJと分子のJを一つずつ消して ベクトルZ=-J 48/2 約分して ベクトルZ=-J24Ω でコイルの8Ωとコンデンサの6Ωを計算すると、コンデンサの24Ωになる。 という答えがでました。 ためしに別の計算方法で計算してみました ベクトルZ=-J^2 48/J2 の-J^2 48のJ^2は(-1を×)のことだから、 分子は-(-1)×48で+48になり ベクトルZ=48/J2を計算すると 答えが、ベクトルZ=24/J(Ω)になります。 はじめの-J24(Ω)と違う結果になってしまいました。 どこの計算が間違えているのでしょうか? 解説のほどよろしくお願いします。

  • LC並列回路のコイル部分の消費電力

    LC並列回路とトランスについて分からない部分がありますので、お分かりになる方どうぞよろしくお願いします。  角周波数ωの交流電圧をLC並列回路に印加した場合インピーダンスはωL/(1-ω^2LC)になります。LC回路のコイル部分のインピーダンスはωLになります。  なので、(1-ω^2LC)が、例えば1/10の場合、LC並列回路のインピーダンスは10ωLとなってコイル部分の10倍になります。  以上の事から、例えば、LC並列回路に1Aの交流電流を流した場合、コイル部分に10Aでコンデンサ部分に逆向きに9A流れると考えられます。  さらに、そのLC回路が10V印加されていると仮定します。コイル部分は10V,10Aで、コンデンサ部分は10V,-9A(コイルと逆位相)と考えられます。 このコイル部分に1:1のトランスを形成させて、その先に1Ωの抵抗を接続するとします。 すると、10Vで1Ωで10Aなので、消費電力は100Wだと考えられます。  しかし、LC回路には10Vで1Aの10Wの電力しか供給していません。 いったいどの部分の考え方が間違っているのでしょうか。 お分かりになる方、是非ご教授お願いしたく思います。

  • 交流RL並列回路の合成インピーダンスの求め方

    交流電源と並列のR, Lのみの回路を考えます。 このとき、合成Zはどう計算しますか? Rと誘導リアクタンスXで和分の積をして求めていいですか? もしXが容量リアクタンスだったとしても、 同様にRとXで和分の積で合成できるのですか?

  • 交流回路の計算問題

    先日、http://personal.okwave.jp/qa3157714.html で質問させていただき、御回答を頂いたのですが素朴な疑問があります。 問題は ○端子電圧が450Vで負荷電流が10Aのとき、消費電力が3.6KWの単相交流負荷がある。この負荷のインピーダンス、抵抗、リアクタンス及び力率を求めよ。このうち、抵抗とリアクタンスを求める部分です。 前回のNo.7様の回答の中で 「問題は「負荷全体の抵抗やリアクタンスを求めろ」ってことです。・・・これはわかりましたが、 次に「では次に, 56.25Ωの純抵抗素子と 75Ωの純リアクタンス素子が並列になっているとしましょう. この負荷全体の合成複素インピーダンスはいくらでしょうか. (やはり) 36 ± j27 Ω になるはずです.」この合成インピーダンスもこのようになるのはわかるのです。しかし、単純にインピーダンスは?ということであれば、このように並列でも直列でも同じになる・・・その通りでしょうが、抵抗とリアクタンスは? ということであれば、純抵抗素子が56.25オームで純リアクタンス素子が75オームであれば、これが並列になっているのであるから 抵抗分は56.25オームであり、リアクタンス分は75オームでないとおかしくないでしょうか? 基本的なことかもしれませんが、なぜインピーダンスは実数部分が抵抗分となり、虚数部分がリアクタンス分になるのでしょうか。抵抗RとリリアクタンスXとの並列であっても、この回路の抵抗は?ときかれればRであり、リアクタンスは?ときかれればXと考えるのが自然であり、なぜ違った数字になるのでしょうか。 申し訳ございませんが、何卒よろしくお願いいたします。

  • 複素数で直列と並列が合わさる場合の計算

    ┏━━━━━[ XC 20Ω]━━━━┓ ┣━━━━━[ XL 20Ω]━━━━┫ ┗━━[5Ω]━━[DC100]━━━━┛ 質問させてください。 上記の絵?は下記の内容の閉回路だと見てください。 5Ω=抵抗 XC=コンデンサ XL=コイル DC100=交流100V コイルとコンデンサが並列で繋がれて、そこに抵抗が直列で繋がれいる回路です。 この回路の場合、「XCとXLが並列共振して両方に電圧100Vが加わる」となっています。 また、5Ωには全く電流が流れないとなっています。 どのような計算をすれば、そうなるのかが分からずに悩んでいます。 複素数の式で抵抗に流れる電流を表す式はこれでいいでしょうか? =100/(5+(1/(1/0-j20)+(1/0+j20))) =100/(5+(400/0))  ←分母が大きくなってしまう? =0A ? 0Aだとコイル・コンデンサに電圧が掛からない・・・? 素人ですいません。ご指導よろしくお願いします。

  • 交流回路 RLC 直列・並列回路の複合問題について

    交流回路 RLC 直列・並列回路の複合問題について 電力が500W消費される時コンデンサの流れる電流は何Aか。という問題を解きました。 コイルのほうを流れる電流をIとして500W=I^2・RよりI=10A |R+XL|=√(5^2+12^2)=13Ωとして Xcが26Ωなのでコンデンサに流れる電流は5Aと求めました。 解き方があっているかも不安ですし、抵抗、コイル、コンデンサの位相がどうずれているかがわかりません。たまたま解けたような気がしますが、解き方、位相のずれなどお分かりの方ご説明よろしくお願いします。

  • 第二種電気工事士試験のコンデンサの計算で質問があります。

    第二種電気工事士試験のコンデンサの計算で質問があります。 下の回路を東京<50Hz>で使った場合のコンデンサ のリアクタンスが20Ωだとします。それを大阪<60H z>で使用した場合のコンデンサのリアクタンスXc は何Ωになりますか? との問で 周波数50Hzから60Hzに変わる場合コイルの場合は 60/50ですがコンデンサの場合(周波数が大きくな る=リアクタンスが小さくなる)は50/60に直し、 Xc=20×50/60=16.7Ω 又逆に周波数が60Hzから50Hzになる場合、50/60 ですが、(周波数が大きくなる=リアクタンスが小 さくなる)60/50に直して Xc=16.7×60/50=20Ω これはこれで良いとは思うのですが、本来のXc =1/2πfCに代入した場合はどのように計算すれば 良いのでしょうか? 途中式のほうもよろしくお願いいたします。

  • コイルとコンデンサのリアクタンス(Ω)と電流(A)について質問がありま

    コイルとコンデンサのリアクタンス(Ω)と電流(A)について質問があります。 少し長くなりますが、ご容赦下さい。 電工2種の問題集に次のような問題がありました。 コイルに100V、50Hzの交流電圧を加えたら、6Aの 電流が流れた。このコイルに100V、60Hzの交流電圧を 加えた時に流される電流Aは。 の問題で1番簡単な方法で 100/6Ω×60/50=20Ω I=100/20=5A というやり方があります。 また、ややこいですが公式XL=2πFL(Ω) に代入して (50Hz) 100/6=2π×50Hz×L 100/6=2πL×50 2πL×50=100/6 2πL=100/6×1/50 2πL=1/3 (60Hz) XL=2π×60×L XL=2πL×60 XL=1/3×60Ω XL=20Ω I=100/20 =5A ちなみに、この「簡単な解き方と公式に当てはめた解き方」 は〇でしょうか? 次にコンデンサです。 コンデンサに100V、50Hzの交流電圧を加えたら、5Aの 電流が流れた。このコンデンサに100V、60Hzの交流電圧を 加えた時に流される電流Aは。 との問題で、Xc=1/2πFC の公式に代入して計算しようとしましたが、最後まで計算で きませんでした。 簡単な解き方の場合、計算できますが、どうも公式に代入し ての計算が出来ません。 Xc=1/2πFC公式を使った計算を解説付きで解いていただけ ないでしょうか? どうぞよろしくお願いいたします。

  • ★交流電力からXcを求める計算方法について

    陸上特殊無線技士1級 の工学問題です。 この問題は JZ46A: 2012年6月の問題です。 日本無線協会からダウンロードしました。 問題番号 (4)です。 URL http://www.nichimu.or.jp/kshiken/siken.html 回路は図に示すとおり 直列コンデンサ Cと 抵抗 Rを直列に接続した回路です。  電源は交流 実効値 100Vの正弦波交流、全体の消費電力は100W とする。  Rの抵抗値は20Ω    コンデンサ Cのリアクタンス Xc を求めよ 正解は(1):40Ω ですが 計算方法がわかりません。 どなたかやさしく解説できるかたいましたら お願いいたします。 参考 URL http://www.gxk.jp/elec/musen/1ama/H18/html/H1808A03_.html         http://www.eonet.ne.jp/~imagawa/denki_kiso/ac_2.html         などを観ましたが 理解できないでいます。

  • LC並列回路について

    高校のワークの問題です。明日試験なので助けてください。 LC並列回路に直流電源Eを流して定常状態になった場合、コンデンサには電流が流れずコイルのみに流れると解答に載っています。 コンデンサに充電されて流れなくなるからコイルだけに流れるようになるんだと思っていたら、解説にはコイルが導線と同じになるからコンデンサの両端の電圧が同じになり電気量は0になると書いていました。 電池につないでいるのに、コンデンサの電気量がVCでなく0になるのは何故ですか?