再度お願いいたします。

質問

(1)limx→1/4 tanπ-1分子/4x-1分母を教えて下さい。
(2)α>1。0≦x≦1とし、f(x)=x-x^αを最大にするxをx(α)とおく。x(α)とlimα→1+0x(α)を求めよ。(1)は微分すると回答されたのですがなぜですか？(2)も詳しくおしえていただけるとありがたいです。

回答No.1

noname#160365 · ベストアンサー

(1) いや、元は
lim_(x→1/4) (tanπx-1)/(4x-1)
だったよね。
(tanπx-1)/(4x-1)
=(1/4)(tan(πx)-tan(π/4))/(x-(1/4))
であって
lim_(x→1/4) (tan(πx)-tan(π/4))/(x-(1/4))
はtan(πx)のx=1/4における微分係数に等しい
ことを使え
というつもりだったんだけど。

(2) x(α)を求めるくらいやらないと。
x(α)は、fの導関数が0になるxである理由は説明したつもり。
x(α)=α^(-1/(α-1))
だから、β=1/(α-1)とでもおけば（そうおく必要もないが）
見なれた
e=lim...
の形に持っていける。

解析の基礎がなっていない。
テキストを読むだけでなく練習問題をもっとたくさん解いてほしい。

補足

解析っていうんですか？その高校の教科書にやり方がのっていなくて、極限って書いてあって。すいません。(1)に関しては教科書にのってなくて…高校生でもいける問題なのですよね…

回答No.2

noname#160365

単元名は「極限」でOKだろうけど

はて、そうすると微分はまだやっていない?
合成関数の微分とかは?

「お礼」欄でもいいから、自分がどこまで理解しているのか、
先の回答でどこまで分かったのか、
書いてくれれば応えるよ。

補足

数IIIは一通りしてあります。微分方程式以外は。