円順列 基本問題

質問

問題:大人2人と子供4人が円卓を囲むとき、並び方の総数は何通りか。

この問題の答えは(6-1)!=120通りなのですが、これは「同じものを含む円順列」の問題ではないのですか？もしそうならもっと複雑な式になるはずだと思うのです。
簡単な問題ですみませんが、真剣に考えて分かりません。
分かりやすく解説お願いします(>_<)

回答No.2

suko22 · ベストアンサー

大人2人と子供4人にそれぞれＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆと名前をつけます。
みんな名前が違います。今後この記号ではなしを進めます。

円卓を囲むから、普通の円順列かな？問題文読むと、ＡからＦの異なる6人の円順列って考えられるな。
ということは誰か1人を固定してのこり5人の並べ方を考えればいいな。だから（6-1）！

同じものを含むってどういう意味でしょうか？同じものを含んでいないと思うのですが。

もしよければ質問者さんのその複雑な式かその考え方の一端を書いてもらえればもっと適切な解説が出来ると思います。

お礼

すみません、今分かりました。
確かに区別できます。本当にありがとございました。

補足

人を並べるときの円順列と、球を並べるときの円順列との違いが分かりません。青玉2つと赤玉4つを並べたときの円順列は「同じものを含む円順列」ですよね？これとこの問題との違いが分かりません。。。人に勝手に名前を付けてしまってもいいんですか？

回答No.1

asuncion

＞これは「同じものを含む円順列」の問題ではないのですか？

そのようにお考えになった理由は何ですか？

子供1の左隣に子供2がいる場合と、
子供2の左隣に子供1がいる場合とを
別に考えるべきですか？それとも同一視すべきですか？

お礼

すみません、分かりました。ありがとうございした。