円順列

質問

円順列では、例えば男女１０人が円卓に座る場合の数は誰か１人に着目（固定）して９!通りとしますが、もし円卓の外部に教卓が置いてあれば１０!通りになりますか？

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

数学では、すべての前提を完全に定義することが難しいので「暗黙の了解」が使われます。もし、単に「円順列」といえば、東西南北とか、入口との関係とか、他の物体との関係などは考慮しない、とされます。もし考慮が必要だとすれば「円」順列という用語が必要とされないはずですから、この暗黙の了解は「常識」とされます。
また、「数珠」を作るときは、ふつうの円卓着席問題と比べて異なる結果となります。これも（数珠にはウラ・オモテがない、という）常識判断に任されます。しかし、常識そのものを使うときに意見の相違が入ってきそうな場合は、出題者が責任を負わなければなりません。
例えば「３で割り切れる数」を「整数」と断らないと、「１.５」も割り切れるではないか、という解釈が出る場合があります。出題者は、「どこまでが暗黙の了解か」事前に十分注意する必要があります。文脈上「整数であることが自明」なら断らないことが許されます。

回答No.1

noname#185706

その教卓との位置関係を問題にするのなら 10! 通りですが、問題にしないのなら 9! 通りです。