数Aの質問です。

質問

4個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。

i出る目の最小値が４以上である確率

ii出る目の最小値が４である確率

全事象は６⁴＝１２９６通りというのはわかるのですが・・・。

最小、最大というところがよくわかりません。
解き方を教えていただけるとありがたいです。

解答お願いします。

回答No.5

yyssaa · ベストアンサー

この(4C2)*2^2の意味がよくわからないのですが・・・。
同様にエの(4C1)*2^3=32もよくわかりません・・・。
四個の目から一つえらんで4C1というのはわかるのですが、なぜ２をかけてまた３をかけるのでしょうか？
＞(4C2)*2^2の(4C2)は4個のさいころから2個を選ぶ
選び方で4C2=4!/{2!(4-2)!}=6通りあります。
そして*2は、残りの2個の目が5,6の場合と6,5の場合が
あるので2倍になります。
4C1)*2^3=32の4C1は4個のさいころから1個を選ぶ
選び方で4C1=4!/{1!(4-1)!}=4通りあります。
*2^3は残りの3個の目がいずれも5か6になり得るので、
その全ての組合せの数は2*2*2=2^3=8通りなので、
4*8=32通りになります。

回答No.4

yyssaa

i出る目の最小値が４以上である確率
＞４以上ということは４か５か６が出ればよいので、1個の
さいころで４か５か６が出る確率は1/2。それが4個だから
(1/2)^4=1/16・・・答え
事象の数で計算するなら、1個のさいころの目が４か５か６
の3通りだから、4個の目の組合せは全部で3^4=81通り。
これを全事象は６⁴＝１２９６通りで割って81/1296=1/16。
ii出る目の最小値が４である確率
＞iで求めた確率ー(4個の目が全て５か６の確率)
＝(1/16)-(1/3)^4=(1/16)-(1/81)=49/977・・・答え
事象の数で計算するなら、
(ア)4の目が4個の場合は1通り。
(イ)4の目が3個で残りが5か6の場合は(4C3)*2=8通り。
(ウ)4の目が2個で残りが5か6の場合は(4C2)*2^2=24通り。
(エ)4の目が1個で残りが5か6の場合は(4C1)*2^3=32通り。
全部で1+8+24+32=65通り。
これを全事象は６⁴＝１２９６通りで割って65/1296=49/977。

補足

解答ありがとうございます。

少し疑問があったところを再び質問させていただきます；
図々しくすみません。

iiの問題の解説中に
(ウ)4の目が2個で残りが5か6の場合は(4C2)*2^2=24通り。
(エ)4の目が1個で残りが5か6の場合は(4C1)*2^3=32通り。

というのがありました。
この(4C2)*2^2の意味がよくわからないのですが・・・。
同様にエの(4C1)*2^3=32もよくわかりません・・・。
四個の目から一つえらんで4C1というのはわかるのですが、なぜ２をかけてまた３をかけるのでしょうか？

解説していただければとても嬉しいです。
お願いします。

回答No.3

aries_1

iの場合、４つのサイコロの目が4、5、6のいずれかであればいい。

iiの場合、少なくとも一つのサイコロの目が4であり、残り3つのサイコロの目が4、5、6のいずれかであればいい。
つまり、iの確率から5、6しか出ない確率を引けばいい。

後、アドバイスですが、始めに一つのサイコロで確率を求めて、それを4乗した方が楽です。(1つのサイコロで4、5、6のうちいずれかの目が出る確率は3/6なので…)

回答No.2

estelle_bright

これって小学生レベルの問題ですよ。
問題文の意味が分からないというのは算数じゃなくて国語の問題ですから。

紙に図を描いて考えることを薦めます

回答No.1

DJ-Potato

出る目の最小値が４以上、ということは、１と２と３が一切出ないで、４か５か６が出る、ということです。

出る目の最小値が４ということは、１・２・３は一切でない、どれかひとつは４が出る、です。