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フーリエ級数の質問なんですが…

f(t)=π+t　(-π<t<π）をフーリエ級数展開したいのですが、うまく解けません… 解答方法教えてもらいたいです。 よろしくお願いします！

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

f(t) = a0 + Σ[n=1,∞](an)cos(nt) + Σ[n=1,∞](bn)sin(nt) と置くなら、a0 = 2π にはならない。慣習上、a0 は f(t) = (a0)/2 + Σ[n=1,∞](an)cos(nt) + Σ[n=1,∞](bn)sin(nt) と置くから、A No.2 は勘違いしているんだろう。 a0 = π, an = 0 (when n≠0), bn = (2/n)(-1)^(n+1). 定数項の値については、A No.1 が参考になる。

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

f(t)=a0+Σ(n=1,∞)an*cos(nt) +Σ(n=1,∞)bn*sin(nt) a0=2π an=0(n≧1) bn=(1/π)*2∫[0,π] t*sin(nt)dt(n≧1) を求めれば良いでしょう。

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.1

単にg(t)=t (-π<t<π)をフーリエ級数展開したものに定数項としてπを足せばよいだけですがどこで引っ掛かっているのですか? ノコギリ波のフーリエ級数展開はググればすぐに出てきます。

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