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確率の問題
スロットでベルのそろう確率が設定１だと１０分の１で設定２だと８分の１だとします（この二つ以外の設定はないものとする）今、設定が分からない状態で１００回まわしたらベルが１３回そろったとします このとき設定１である確率と設定２である確率はいくらずつでしょうか 良かったら計算法も教えてください
- kyousantou
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- eatern27
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- eatern27
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自信はありませんが、「求まらない」というのが答えではないでしょうか。 ＞このとき設定１である確率と設定２である確率はいくらずつでしょうか この確率をそれぞれＰ(１)、Ｐ(２)とおきます。 １００回まわす前に設定１か設定２かを何らかの方法で決めることになりますが、この時に設定１になる確率と設定２になる確率をそれぞれＱ(１)、Ｑ(２)とおきます Ｐ(１)、Ｐ(２)はそれぞれＱ(１)、Ｑ(２)の値によって変わります。 例えば、 Ｑ(１)＝１の時、Ｐ(１)＝１であり、 Ｑ(１)＝０の時、Ｐ(１)＝０であるのは明らかでしょう。 しかしながら、Ｑ(１)、Ｑ(２)の値が分からない以上、Ｐ(１)、Ｐ(２)は求まりません。 さらに、もし、Ｑ(１)、Ｑ(２)の値が分かっても ＞１００回まわしたらベルが１３回そろったとします の部分で、この"１３回そろった"というのが たまたま１３回だったのか、それとも、 １００回まわして、そろった回数が１３回でなかったら、また設定１か設定２かを決め直して、１００回まわす、というのを繰り返すのかによっても変わります。 (前者ならＰ(１)＝Ｑ(１)、Ｐ(２)＝Ｑ(２)、後者ならもう少し複雑) 上に書いたＱ(１)、Ｑ(２)がどうなっているのか、という点と"１３回そろった"の意味の２つの補足をお願いします
補足
難しいので補足になってるかどうか分かりませんが この台の設定は店長がサイコロを振って奇数だったら設定１にして偶数だったら２とする この決まった設定はプレイの途中で変更しない 設定１だとベルの成立する確率が１０分の１で ２だと８分の１ この台を実際に１００回まわしたらベルが１３回揃った（成立）とする と仮定するので１３回揃わなかったらとかは考えない このときこの台の設定は１か２かのどちらかですが 設定が１である確率と２である確率はいくらかということです
- yungflu
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問題の意味がわからないのですが 設定１と設定２が100回のうちランダムにかかっっていると仮定してとくと（勝手に仮定するなって・・・） （1/10）*X+（1/８）*（13-X）＝13/100 ｘ/10+13/8-ｘ/８＝13/100 （8ｘ-10ｘ）/80＝（52-650）/400 10ｘ＝598 ｘ＝59.8 設定1が59.8/100→299/500 設定2が201/500で発生する
補足
設定１か２か分からない状態で１００回回す その１００回中は設定を変えないという意味です
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お礼
＞このあと、スロットをまわそうが何をしようが、最初に設定１であれば、設定１のままだし、最初に設定２であれば、設定２のままです。また、設定１でも設定２でも"１３回そろう"というのは起こり得ることです。 それは分かります ここで今回の１００回中１３回揃ったというのは １００÷１３でおよそ７，６９分の１ということになりどちらかといえば設定２の数値に近いので、設定２である確率のほうが設定１である確率より高いのではないかと思いますがどうでしょうか