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0.123456789123…という循環小数

お世話になります。 循環小数で 0.123456789123456… か 0.987654321987654… となる分数は存在しますか? 当方、数学に関しては全くの無知なのですが、 ふと気になって投稿いたしました。 存在するなら実例で、存在しないなら理由を わかりやすくご説明頂けませんでしょうか。 どうぞよろしくお願いいたします。

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回答No.2

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回答No.1

中学教科書に載っているようなやり方で     ・       ・ x=0.123456789               ・       ・ 10億x=123456789.123456789 として引き算して 9億9999万9999x=123456789 なので 123456789/999999999 なのではないかと思うのですがどうでしょうか。 0.987654321987654…の方も同様にできると思われます。

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