混循環小数を、分数に直すには？

質問

混循環小数（例えば　０．３１８１８１８１８・・・・）を、分数に直したいのですが、どうしたらよいでしょう？
（確か、小学校で習ったような気がするのですが・・。）

回答No.1

MSZ006 · ベストアンサー

x=0.3181818…とすると
100x=31.8181818…ですから
99x=31.5で、10倍して990x=315、結果としてx=315/990となります。（約分すると7/22です）

お礼

ありがとうございました！わかりました！

回答No.2

rei00

お書きの 混循環小数（0.318181818・・・・）を X と置きます。

　　　X = 0.318181818・・・・ (1)

　循環している数字の数に応じて，100X（数字が２つの場合），1000X（数字が３つの場合）,・・・，(10^n)X（数字がｎ個の場合）を求めます。

　今の場合は２つですから 100X です。

　　　100X = 31.818181818・・・・ (2)

　(2) － (1) を計算します。

　　　99X = 31.5 = 63/2
　　∴ X = 63/2・99 = 7/22

　いかがですか。循環部分がキャンセルできるように 10^n 倍するのがミソです。

お礼

ありがとうございました！わかりました！