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循環小数を既約な分数にする方法

循環小数を既約な分数にする方法が分かりません。 分かる方はいますか? 例えば 0.09090909 0.037037037 分かる方はやり方を教えてください。

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  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

x=0.090909・・・として100倍すると、 100x=9.090909・・・ 下の式から上の式を辺々引いて 99x=9 x=9/99=1/11です。 0.037037・・は1000倍して同じようにやると、 37/999=1/27です。

bad-pc
質問者

お礼

教えていただきありがとうございました。 助かりました。

その他の回答 (2)

  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.3

循環部分を循環単位と同じ数の99...でわって下さい。 09がくりかえされるなら09/99=9/99です。037が繰り返されるならば037/999=37/999です。

noname#235092
noname#235092
回答No.2

09/99 037/999 これらのように1より小さく、小数第1位から循環が始まるような場合は、分子は繰り返す数、分母はその桁数分9を並べる。 約分できればする。

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