素数の法則性

質問

素数の法則性はいまだに解明されていませんが、リーマン予想が正しいことが証明されれば、
素数の法則性もわかるのではないかと言われています。
もし、素数の法則性がわかったら、暗号で使われている桁数の多い素数同士を使う暗号が
使えなくなると思うのですが、どうするのでしょうか?

回答No.9

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

素数の法則性と呼ぶと、既に誰かが示していてもおかしくないのでは。

リーマン予想でわかるのはx以下の素数の個数Π(x)であって、
素数分布を示しているに過ぎません。

暗号で問題となっているのは、多項式時間で解けてしまうかどうかの「P=NP(P≠NP)問題」の方です。

回答No.8

alice_44

前段と後段では、「素数の法則性」と呼んでるものが違うんだね。
世間でよく勘違いされているところを、敢えて誘発するような
微妙な文章だねえ。

回答No.7

ibm_111

No.6さん
・・・質問の前段はあえて無視しただけですが、何か？

回答No.6

alice_44

リーマン予想で素因数分解ができてしまう人が
多いなあ…

回答No.5

ibm_111

間違えました。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E6%9A%97%E5%8F%B7
http://www.hitachi.co.jp/rd/yrl/people/mof/index03.html

回答No.4

ibm_111

楕円曲線暗号を使う。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E6%9A%97%E5%8F%B7http://www.hitachi.co.jp/rd/yrl/people/mof/index03.html

回答No.3

alice_44

リーマン予想が解決したとしても、別段それで
素因数分解ができるようになる訳でもないし。
暗号解読とは、関係無いんじゃないかな。

証明できるかどうかはともかく、予想の成立は
多くの数学者が信じているのだから、
それを使って暗号解読ができるのなら、
もうとっくにできているはず。

お礼

確かにそうですね。
予想が正しいという前提で解読しようとしている人がいたら、
とっくに出来ていますよね。

回答No.2

NemurinekoNya

＃No.1です。

リンク先のアドレス、間違えました。
正しくは、こちら

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E6%9A%97%E5%8F%B7

お礼

ありがとうございます。
普通に考えれば、次の暗号技術は研究されていますよね。

回答No.1

NemurinekoNya

量子暗号を使う。
詳しくはこちらのリンク先で。

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=%E9%87%8F%E5%AD%90%E6%9A%97%E5%8F%B7&source=web&cd=1&ved=0CHgQFjAA&url=http%3A%2F%2Fja.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25E9%2587%25うあ8F%25E5%25AD%2590%25E6%259A%2597%25E5%258F%25B7&ei=ErXRT5XoG4rdmAXyz4H9Ag&usg=AFQjCNEzh2IEA9qpB832XHEKas8mGFrVdg

現在、次世代の暗号技術として量子暗号は注目されています。