因数分解の問題です

質問

途中式でわからない部分があったのでどなたか教えていただけないでしょうか。

x^4+2x^2+9
=x^4+6x^2+9-4x^2

最後の-4x^2がどのようにしてきたのかがわかりません。

なぜ-4x^2になるのでしょうか？

ご回答お願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

左辺の 2xx から 6xx を引いたら、-4xx になったのです。
6xx は、xxxx+?xx+9 を平方完成したら ?=6 だったということです。
何故そうしたかったのかは、右辺を = (xx+3)の2乗 - 4xx と変形して、
これに和と差の積の公式を当てはめれば解ります。

お礼

ありがとうございます！すごく良くわかりました！
ご丁寧にありがとうございましたm(_ _)m

回答No.2

edomin7777

x^4+2x^2+9
=x^4+(6-4)x^2+9
=x^4+6x^2-4x^2+9
=x^4+6x^2+9-4x^2
=(x^2+3)^2-4x^2

何とかして
a^4+2a^2b+b^2=(a^2+b)^2
を使いたいからです。

お礼

ありがとうございます！
2x^2が(6-4)x^2というところに納得でした！
教えて頂きありがとうございますm(_ _)m