数学！！！

質問

4x＋３y＝２０
xの2乗＋yの2乗＝10x

この2つの式の連立方程式の解き方を教えてくさい！！！

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

4x+3y=20 …… (1)
x^2+y^2=10x …… (2)

どちらかの変数を消去することを考えましょう。今回はyを消去してみます。
(1)より、3y=20-4x
y=(20-4x)/3 …… (3)

(3)を(2)に代入する。
x^2+(20-4x)^2/9=10x
9x^2+400-160x+16x^2-90x=0
25x^2-250x+400=0
x^2-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
∴x=2,8
(3)に代入する。
y=4,-4
∴(x,y)=(2,4),(8,-4)

【検算】
(x,y)=(2,4)のとき、
4x+3y=8+12=20
x^2+y^2=4+16=20=10x

(x,y)=(8,-4)のとき、
4x+3y=32-12=20
x^2+y^2=64+16=80=10x

お礼

丁寧にどうもありがとうございました☆

回答No.3

spring135

4x＋３y＝２０ (1)
xの2乗＋yの2乗＝10x　　(2)

(2)：

(x-5)^2+y^2=5^2 (3)

(1)：

y=4(5-x)/3 (4)

(4)を(3)へ代入

(x-5)^2・(5/3)^3=5^2

x-5=±3

x=8,2

これを(4)へ代入してyを求める。

答え

x=8, y=-4

x=2, y=4

お礼

ありがとうございました☆

回答No.2

gohtraw

一つ目の式からｙをｘの一次式で表わし、それを二式目に代入すればｘの二次方程式になります。

お礼

ありがとうございました！！