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三角形

△ABCの内心をIとして、BC=a、CA=b、AB=cとする このとき、角の二等分線よりBD:DC=AB:AC=c:bなのは分かりますが、 これよりBD=a×c/(b+c)となるらしいのです これは何故なのでしょうか?

noname#155402
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  • ferien
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>このとき、角の二等分線よりBD:DC=AB:AC=c:bなのは分かりますが、 >これよりBD=a×c/(b+c)となるらしいのです これは何故なのでしょうか? BD:DC=c:bより、BD:BC=c:(b+c) BC=aなので、BD:a=c:(b+c) これから、BD×(b+c)=a×c なので、 よって、BD=a×c/(b+c) でどうでしょうか?

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