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数学A

三辺がAB=6、BC=4、CA=3である三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。このとき BD:DC、AI:IDを求めよ。 BD:DC=2:1なのは わかりましたが AI:IDがわかりません 解説付きで教えてください

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  • ベストアンサー
  • gohtraw
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回答No.1

Iから三辺に垂線を下ろすと、その長さは等しくなります(Iは△ABCの内心だから)。その長さをLとすると、△ABCの面積は(6+4+3)L/2で表されます。一方△IBCの面積は4L/2=2Lです。AIとIDの長さの比は△ABCとIBCの面積比にひとしくなります。

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  • angkor_h
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回答No.2
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