- ベストアンサー
行列式の問題
HOGERA3の回答
- HOGERA3
- ベストアンサー率35% (50/139)
余因子展開を使いましょう。 |1 a b 2| |a b a b| |b a b a| |2 b a 1| |a b 2| |a a b| |a b b| |a b a| =1x|b a b|-ax|b b a|+bx|b a a|-2x|b a b| |b a 1| |2 a 1| |2 b 1| |2 b a| という感じで行列の次数を下げれば簡単。 上の第1項はさらに以下のようにできます。 |a b 2|=ax|a b|-bx|b b|+2x|b a| |b a b| |a 1| |b 1| |b a| |b a 1| 他の項も同様。
関連するQ&A
- 行列の問題が解けません
行列の問題が解けないので、お知恵を拝借させてください^^;; |1 a^2+b^2 c^3 | |1 b^2+c^2 a^3 | |1 c^2+a^2 -b^3| を因数分解せよ。という問題です。 一列目を 1 0 0 という形にしてあがいてましたが、うまく因数分解できませんでした・・・。 お願いします。 a^2=aの二乗ってことです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列の問題を教えてください。
行列の問題で解けなくて困っています. よろしければ教えていただけないでしょうか。 行列に関係する以下の問い(1)~(4)に答えよ。 (1)2行2列の行列をAとする。さらにその固有値をλ1,λ2(λ1≠λ2)とし、それぞれに付随する固有ベクトルを(x1,y1)と(x2,y2)とする。 P≡ |x1 x2| |y1 y2| と置くと、固有値と固有ベクトルの定義から AP=P|λ1 0| |0 λ2| と書ける。ここから、 A=P|λ1 0|P^-1 | 0 λ2| および A^n=P|λ1 0|^nP^-1 |0 λ2| となることを示せ。ここでP^-1はPの逆行列、nは正の整数、A^nは行列Aのn乗を示す。 (2)固有値が1と-1である2行2列の行列Bがある。この行列のn乗B^nを求めよ。さらにその逆行列(B^n)^-1を求めよ。B^nと(B^n)^-1の両方において、nが偶数と奇数で答えが異なるので、両者を区別して答えを示せ。必要なら2つの正則な正方行列B1、B2の積の逆行列が (B1B2)^-1=B2^-1B1^-1 となることを使え。 (3)固有値が1と-1で、それぞれに付随する固有ベクトルが(2,1)と(1,1)である2行2列の行列Cを求めよ。 (4)xとyを未知数とする次の連立方程式 |3 -4|^21 |x| =|10| |2 -3| |y| |7| を解け。ここで |3 -4|^21 |2 -3| は行列 |3 -4| |2 -3| の21乗を表す。 という問題です。 計算過程、解答のほうをどうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列式の因数分解です。。
行列式の因数分解です。。 0 ,,a^2 ,, b^2 ,, 1 a^2 ,, 0 ,, c^2 ,, 1 b^2 ,, c^2 ,, 0 ,,, 1 1 ,,,,, 1 ,,,,, 1 ,,,,, 0 の行列式を因数分解するとどうなりますか?? 自分で計算したところ4a^2b^2-(c^2-a^2-b^2)^2 となりました。 これでいいのでしょうか??
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列 大学受験問題
よろしくお願いします。 問題は、 A=(1 6) (2 -3) ↑行列です。 について次の各問にこたえよ A(P)=q(P) (1)= (1) ↑行列です。 をみたす実数P, qの組を求めよです。 私は普通に計算したのですが、回答では、 (A-QE)(P)=(0) (1)=(0) として計算していましたが、ここで質問です。 QE(P) (1) の部分おかしくないですか? というのも(P) (1) でくくるのはわかりますが、この場合 (P) (1) とEは計算できないと思うのです。 Eは行も列も二行ですか?それだと計算できないのでこれは成立しないと思います。行列が計算できるのは、左の行と右の列が同じ数の場合ですよね?この場合Eはどういう行列なのでしょう? 普通に計算しても答えがあっていたのでいいと思うのですが、少し疑問に思いました。わかりにくい質問ですみませんが、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数