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化学単位の式変形

正誤問題で「溶液のモル濃度は密度・質量パーセント濃度(P)・溶質の分子量で決定できる」という問題だったのですが、答えは○でした。そして解説に溶液のモル濃度は次式で表せられる。 (溶質の分子量) 分の 密度×P/100 とありました。ここで使われているP/100の意味がよくわかりません。なぜ質量パーセント濃度を100で割って密度にかけたのでしょうか?イマイチこの手の式変形が苦手で中々理解できません。こういう問題を考えるときのアドバイスなどありましたら、重ねてお願いします。

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  • ベストアンサー
  • 回答No.2
  • rei00
  • ベストアンサー率50% (1133/2260)

 良く分らない式変形(計算)の場合は,最初に戻って定義に基づいて一つづつ考えていきましょう。お書きのもので具体的に示してみます。単位にも気を付けて追っ掛けてみて下さい。   溶液のモル濃度 [mol/L]     = 溶質のモル数 [mol]/溶液の体積 [L]  つまり,1 [L] の溶液中に何モルの溶質が溶けているかです。ですので,溶液の体積は 1 [L] として,中に溶けている溶質のモル数を考えます。   溶質のモル数 [mol]     = 溶質の質量 [g]/分子量 [g/mol]  溶質の質量が必要ですが,質量パーセント濃度(P)から求まりますね。   溶質の質量 [g]     = 溶液の質量 [g] ×[質量パーセント濃度(P)/100]  次は溶液の質量ですが,これは溶液の体積と密度から求まります。   溶液の質量 [g]     = 溶液の体積 [mL] × 密度 [g/mL]  今の場合,溶液 1 [L] ですから,溶液の体積は 1000 [mL] になります。密度は分っていますから,後は順に代入していけば良いですね。   モル濃度 [mol/L]     = 溶質のモル数 [mol]/溶液の体積 [L]     = (溶質の質量 [g]/分子量 [g/mol])/(1 [L])     = ((溶液の質量 [g] × [質量パーセント濃度 (P)/100])/分子量 [g/mol])/(1 [L])     = (溶液の体積 [mL] × 密度 [g/mL] × [質量パーセント濃度 (P)/100])/分子量 [g/mol])/(1 [L])     = (1000 [mL] × 密度 [g/mL] × [質量パーセント濃度 (P)/100])/分子量 [g/mol])/(1 [L])     = (10 × 密度 × P)/溶質の分子量  これでいくと,(溶質の分子量)分の(密度×P×10)になります。  お書きの『(溶質の分子量) 分の 密度×P/100 』と異なりますが,密度の単位は書いてないですか?通常は [g/mL] ですが,時に [kg/m^3] の場合があります。それであれば,お書きの式になります。

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質問者からのお礼

一つ一つ考えると理解できました。 ご丁寧な説明ありがとうございます!

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  • 回答No.1
  • yomo3
  • ベストアンサー率32% (88/269)

この手の問題は、単位をつけるとよくわかったりします。 溶質の分子量というのは、定義は違いますが、ここでの意味は、1mol当たりの質量ですから、単位は「g/mol」となります。 密度は、単位容積当たりの質量ですから、「g/l」。 質量パーセント濃度は、「(g/g)×100」。 ご質問の「なぜ質量パーセント濃度を100で割って密度にかけたのでしょうか?」の答えは、この「×100」を消すためなのです。 で、モル濃度の単位は、「mol/l」。 ここで、わかりやすく書くのは限度がありますが、以上を整理すると、 [(g/l)×{(g/g)×100}/100]/(g/mol) =(g/l)×(mol/g) =mol/l となります。

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質問者からのお礼

単位つけると理解できました! ありがとうございます!

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