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図形の証明
alice_44の回答
- alice_44
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(1) 4頂点の位置を複素平面上の値で a,b,c,d と置くと、平行四辺形である条件は a-b=d-c。 一組の対辺が平行かつ等長なことを示しています。 これを使って、対角線の中点が共通であることを 計算するだけです。 複素数も、実二次ベクトルであることに 変わりはありませんから。 (2) 直交する条件を成分で扱ったのでは、 複素数を使ったことにならないような気がします。 90 度回転が複素数の √(-1) 倍であることから、 (a-c)/(b-d) が純虚数であることを示しては どうでしょう。2乗して負になることを計算 すればよいと思います。
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