数学の宿題なんですがわかりません。

質問

Xの二次方程式　X＾２＋ｋX＋６＝０　の二つの解の差が一であるとする。このときk=ア、イウで

ｋ＝アのとき、二つの解はエオ、カキで、ｋ＝イウのとき二つの解はク、ケである。

ヒント：２解はα、α＋１とおけます。この２解について、解と係数の関係を適用します。

塾明日なんで、答えだけでも良いです！

回答No.5

mister_moonlight

それでも　未だ回りくどい。

2解をα、βとすると、α-β＝1　‥‥(1)　(β-α＝1でも同じ)。解と係数から　α＋β＝-ｋ‥‥(2)、αβ＝6‥‥(3).
(1)と(2)を連立すると、2α＝1-ｋ、2β＝-(ｋ＋1)。(3)から　4αβ＝24.
これに、2α＝1-ｋ、2β＝-(ｋ＋1)を代入すると　ｋ＝±5.

以下、省略。