0は何桁の整数ですか？

質問

0は何桁の整数なのか、どうかその理由と共に教えてください。

回答No.1

KSnake · ベストアンサー

自然な定義はない、というのが実際のところでは？
ある正数nの桁数は[log(n)]+1と定義すると自然かと思います。
（ここでlogは常用対数、[x]はガウス記号でｘを超えない最大の整数）
しかし、これはn=0のときは定義できません。

もう少し易しく言えば、0以外の正数はすべて10倍すると桁数がひとつ増えますが、
0の場合は１０倍しえも0のままなので桁数が1増えるのは不合理ということになり、
0に桁数は設定できないことになります。

あえて無理やり定義するとすれば、-∞桁の整数ということになるかと。

お礼

ありがとうございます。

3の倍数、
1□2
で、□にはいる一桁の整数は?

という問題に、0は含まれるのかが発端です。
これだと0を入れてもいい気もします。

3桁の整数は100から999
2桁の整数は10から99
1桁の整数は1から9
というのもありなきがします。

2桁の暗証番号は00から99
1桁の暗証番号は0から9
というのもありなきがします。

回答のようにある正数nの桁数は[log(n)]+1と定義して、0の桁数は考えないのもありなきがします。

おっしゃるようにいろいろな考えがあるようで、それを確かめたいと思い質問をさせていただきました。

回答No.4

alice_44

0 がどうこう以前に、「何桁の整数」という
質問がオカシイ。
桁数は、自然数に対して定義されるもので、
0 や -10 や 1/3 の桁数は定義されていない。
独自の拡張として、-∞ 桁数とか、1 桁とか、
0 桁とか、場面に応じてそのとき便利な定義は

いろいろありえるだろうけど。

回答No.3

asuncion

単純に、1桁。

回答No.2

fjnobu

0桁の整数と考えるのが自然かと思います。