解決済み

3ケタの整数

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お礼率 14% (3/21)

A.Bはともに3ケタの整数である。Aは5で割ると4余り、7で割ると6余り、9で割ると8余る。Bは3.4.5.7いずれで割っても1余る。AとBの和として正しいのどれか。
1.1050
2.1055
3.1097
4.1127
5.1150
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3

A=5X+4=5X+5-1=5(X+1)-1
 =7y+6=7Y+7-1=7(Y+1)-1
 =9Z+8=9Z+9-1=9(Z+1)-1
と変形できますよね。
すなわち、Aは5、7、9の公倍数から1を引いた数です
ということは、315の倍数から1を引く。
よって、A=314、629、944の3つが考えられる

同様に、Bは3、4、5、7の倍数すなわち420から1を引いた数になる。
よって、B=421、841の2つが考えられる。

A+Bは6通り考えられ、選択肢にあるのは
629+421=1050で
1番になります。

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル7

ベストアンサー率 22% (2/9)

 答えは1050です。
 ちなみに、Aは629、Bは421です。

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 26% (9/34)

答えは「1」です。
Aは、5、7、9のいずれでも割り切れる数(公倍数)に1足りない。
Bは、3、4、5、7のいずれでも割り切れる数より1大きい。
ここからAは314か629で、Bは421か841。
ここから答えに合うのは、629+421=1050
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