極座標形式を直行座標形式にする

質問

次の式から、中心が（2,0）半径4の円の式になるのが分かりません。
r＝4 cos θ （x‐2）＾2＋y＾2＝4＾2
です。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>次の式から、中心が（2,0）半径4の円の式になるのが分かりません。
> r＝4 cos θ
>(x‐2)＾2＋y＾2＝4＾2
問題文が間違っていますね。
正しくは
中心が（2,0）で半径2の円の式であり、
(x‐2)＾2＋y＾2＝2＾2
です。

そうなら
　r=4 cos θ
rを掛けて
　r^2=4rcosθ
極座標と直交座標の間の関係式

x=rcosθ, y=rsinθ, x^2 +y^2 =r^2 より
　x^2 +y^2=4x
　x^2 -4x+4+y^2=4
　(x-2)^2 +y^2 = 2^2
と中心が（2,0）で半径2の円の式が得られます。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。どうもありがとうございます。

円の方程式の問題の前に、オートマトンと関数プログラムの問題に突き当たってしまっていました。

本当にどうもありがとうございました。

回答No.3

alice_44

ほらね。

回答No.1

alice_44

極座標形式の式の両辺を r 倍すれば、
両辺とも、すぐ x, y で表せる式になる。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。

ご回答どうもありがとうございました。