微分積分の問題3です

質問

連立不等式0<=x<=π,sinx<=y<=sin2xの表す領域の面積を求めよ

↑この問題の解き方も教えてください
　よろしくお願いします

回答No.2

noname#215716 · ベストアンサー

前の方と解法は同じです。

分かり易いように、画像を添付しました。

グラフと計算式は、添付画像を見てください。

ただ、

sinｘ＝sin２ｘ　のとき、　ｘ＝１／３π＝６０度

ということの説明は省いていますが、それでも宜しいですか？

お礼

回答ありがとうございました。
>sinｘ＝sin２ｘ　のとき、　ｘ＝１／３π＝６０度

ということの説明は省いていますが、それでも宜しいですか？

↑わかりやすいグラフのおかげで大丈夫でした

これで勉強がはかどりそうです。ありがとうございました。

回答No.3

info22_

#1です。

A#1のグラフを描きましたので添付します。
図の水色に塗り潰した領域が面積を求める領域です。

回答No.1

info22_

グラフを描いて積分範囲を確認して下さい。
積分範囲は0≦x≦π/3であることを確認したら
この範囲でsin(2x)-sin(x)を積分するだけです。

∫[0→π/3] sin(2x)-sin(x) dx
=[cos(x)-(1/2)cos(2x)][0→π/3]
=(1/2)-1-(1/2)((-1/2)-1)
=-(1/2)+(3/4)
=1/4

お礼

2度回答いただきありがとうございました。
グラフはとても見やすく、わかりやすかったです。
ベストアンサーをお二人選べるのであれば選びたかったくらい
感謝感激です。本当にありがとうございましたm(__)m