- ベストアンサー
微分積分の問題3です
連立不等式0<=x<=π,sinx<=y<=sin2xの表す領域の面積を求めよ ↑この問題の解き方も教えてください よろしくお願いします
- tadakatsu0425
- お礼率66% (35/53)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
前の方と解法は同じです。 分かり易いように、画像を添付しました。 グラフと計算式は、添付画像を見てください。 ただ、 sinｘ＝sin２ｘ のとき、 ｘ＝１／３π＝６０度 ということの説明は省いていますが、それでも宜しいですか？
その他の回答 (2)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
グラフを描いて積分範囲を確認して下さい。 積分範囲は0≦x≦π/3であることを確認したら この範囲でsin(2x)-sin(x)を積分するだけです。 ∫[0→π/3] sin(2x)-sin(x) dx =[cos(x)-(1/2)cos(2x)][0→π/3] =(1/2)-1-(1/2)((-1/2)-1) =-(1/2)+(3/4) =1/4
お礼
2度回答いただきありがとうございました。 グラフはとても見やすく、わかりやすかったです。 ベストアンサーをお二人選べるのであれば選びたかったくらい 感謝感激です。本当にありがとうございましたm(__)m
関連するQ&A
- 微分積分の問題の解き方を教えてください。
微分積分の問題の解き方を教えてください。 １、lim log10(1+h)/h 極限値 h→0 ２、Y=sin^3(X)cos^2(X) 微分 ３、Y=√(sinX) 微分 ４、Y=X^2(sin2X) 微分 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 領域の問題なんですがさっぱりわかりません。
高校の問題なんですがさっぱりわかりません。 連立不等式ｘ＋2ｙ≧2，ｘ≦2，ｙ≦1で表される領域をＤとする。領域Ｄが表す図形を原点のまわりに1回転させたとき、その図形が通過した領域の面積を答えよ。 作図後の考え方がわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分積分の問題6です
0<a<π/2とする。2直線x=a,x=2a,曲線y=sinx(a<=x<=2a)、およびx軸で囲まれた図形の面積が1であるとき、aの値を定めよ この問題の解き方も教えてもらえたらうれしいです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2重積分の問題教えてください！
Dを（）内の不等式で表される領域とするとき、次の2重積分の値を求めよ。（領域Dも図示せよ。） ∫∫[ ,D]sin(2x+y)dxdy (0≦x≦π/2, x≦y≦2x) 2重積分の問題なのですがなかなか答えにたどり着けずにいます。誰か教えていただけないでしょうか？ ∫∫[ ,D]sin(2x+y)dxdy =∫[π/2,0]{∫[2x,x]sin(2x+y)dy}dx ここからが進みません。宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の面積の問題です！
数学の面積を求める問題です。急いでいます！ xy平面において、連立不等式 x^2+y^2≦4 y≧x^2-2 で表される領域のDとする。Dの面積を求めろ。 という問題です。 私の考えでは半円の面積を求めて、そこから端の三角形のような図形を積分で求め、半円から引けばいいのかなと思いました。しかし、なかなかうまく出来ません。 解説も欲しいです。よろしくお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分の質問です！！
y=(e^-2x)sin3x が等式 ay+by'+y''=0 を満たすとき、定数a,bの値を求めなさい。 この場合、まずy=(e^-2x)sin3xの式を微分すればいいと思うのですが、どうも混乱してしまい、できません。 y'= (-2e^-2x）sin3x + (e^-2x)3sinxcosx = (e^-2x)sinx(-2+3cosx) y''=(-2e^-2x)sinx+e^-2xcosx(3sinx) このようなやり方であってますか？ 一番分からないのは、sinやcosの微分です。 sinxの微分はcosx,cosxの微分はsinxだということまでは分かるのですが、例えば(sin^2)xの微分は2sinxcosxになりますよね？ では、sin3xの微分は、3sinxcosxなのでしょうか？それとも3cosxでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 問題の解き方を教えてください。
連立不等式の表す領域を図示せよと言う問題です。 x+y＜3 2x-3y＞6 数学がニガテでわがままなお願いですが、分かりやすい回答をお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございました。 >sinｘ＝sin２ｘ のとき、 ｘ＝１／３π＝６０度 ということの説明は省いていますが、それでも宜しいですか？ ↑わかりやすいグラフのおかげで大丈夫でした これで勉強がはかどりそうです。ありがとうございました。