- ベストアンサー
確率の問題
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
１種類の映画が上映される（７種類から１種類を選ぶ） ２種類の映画が上映される（７種類から２種類を選んで、上映回数のパターン） ３種類の映画が上映される（７種類から３種類を選んで、上映回数のパターン） ４種類の映画が上映される（７種類から４種類を選ぶ） をそれぞれ計算して、足してください。 １種類の映画 ＡＢＣＤＥＦＧの映画から１種類を選ぶ）7C1 = 7 ２種類の映画 ＡＢＣＤＥＦＧの映画から２種類を選ぶ。7C2 = 21 上映回数のパターン ３通り（たとえば、ＣとＥを選んだときに、ＣＣＣＥ ＣＣＥＥ ＣＥＥＥ が考えられる） よって、 21×3 = 63 ３種類の映画 ＡＢＣＤＥＦＧの映画から３種類を選ぶ。7C3 = 35 上映回数のパターン ３通り（たとえば、ＡとＣとＥを選んだときに、ＡＡＣＥ ＡＣＣＥ ＡＣＥＥ が考えられる） よって、 35×3 = 105 ４種類の映画 ＡＢＣＤＥＦＧの映画から３種類を選ぶ。7C4 = 35 すべて足しあわせると、２１０通り
その他の回答 (2)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
「上映する順番は区別しない」ということですから #1さんの回答では多くなってしまいます。 選ばれる映画の種類が 1種類、2種類、3種類、4種類の場合で 場合わけしていく必要があります。 一番頭を使うのは 2種類の場合かと。 わたしが計算した結果では、 #1さんの約1/10の答えになりました。
- chaki123456789
- ベストアンサー率0% (0/1)
映画がＡＢＣＤＥＦＧの７つあるとして、１回目は７つ、複数回上映していい、つまり２回目もＡ～Ｇ、３回目、４回目もどうようなので、 ７×７×７×７＝２０１４とおり になるのではないでしょうか。
関連するQ&A
- 確率問題、場合の数について
以下の問題の解答部分で分からない部分があるので 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けないでしょうか。 ○問題 １から９までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜてから2枚取り出すとき、 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ ○解答 二枚の数字の和が5以下である数の組は次の6通りである (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,2) (2,3) ゆえにその場合の数は2*3C2 + 4*3C1*3C1=42 よって確率は42/27C2 上の部分の「(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,2) (2,3)」の6通りであるという部分が分かりません。 場合の数であれば、確かに区別できない番号札なので、(1,2)と(2,1)は同じものとして扱うのは分かるのですが 確率の場合、全ての試行を異なるものとして扱うと習ったので、 それによると(1,2)と(2,1)は異なる試行になるのではないでしょうか？ つまり、二枚の数字の和が5以下である数の組は (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (4,1) 以上の10通りになるというのは何が間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率問題の「同様に確からしい」について
確率の有名問題で、ABCの三人で9個のりんごを分ける問題があります。 （１）が分け方は何通りあるかで、（２）はAが4個りんごを受け取る確率について問われています。 この（２）を解くときに、なぜ 「4個りんごを受け取る場合の数/（１）の分母」 としてはいけないのか、理由を教えてください。 全ての確率が「同様に確からしくない」ということは、感覚的には理解できました。 （30人の人がいて9個のりんごのうち1個を受け取れる確率と8個を受け取れる確率は違うという感覚） しかし、論理的に理解することができません。 なぜ「りんご」という同じものについて扱う（本やカラーボールなど区別できるものではない）のに、 全ての場合を区別するのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題で困っています
――――― 問.6個の球を3つの箱へ入れることを考える.(1個も入らない箱があってもよい) このとき,次の各場合の相異なる入れ方の総数を求めよ. (1)球も箱も区別がつかないとき (2)球は区別がつかず,箱は区別がつくとき (3)球は区別がつき,箱は区別がつかないとき 答.(1)7通り (2)28通り (3)122通り ――――― この問題の各問いの考え方がわかりません. どなたか教えて下さい. よろしくお願いします.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
またまた質問があるので誰かお願いします。 「問題文」 n枚の硬貨を同時に投げて表の出たものを取り去り、1回後に、もしも硬貨が残っていれば残った硬貨をもう一度同時に投げて表の出たものを取り去ることにする。このとき全部なくなる確率を求めよ。 「模範解答」 ｎ枚のコインを１、２、３～～～ｎというように区別をつけ1枚のコインを続けて2回投げることを１、２、３～～～～ｎの順に行う、と考える。 1枚のコインを2回投げたとき、そのコインがなくならない確率は1/2×1/2=1/4 。 よって1枚のコインを2回投げたとき、そのコインがなくなる確率は1-1/4＝3/4 ゆえに１、２、３～～～ｎを同じことを続けると(3/4)^n となる。 となっています。なおn乗には 「^n」 の記号を使ってます。 質問したいことは題意を「ｎ枚のコインを１、２、３～～～ｎというように区別をつけ1枚のコインを続けて2回投げることを１、２、３～～～～ｎの順に行う」という試行に読み替えることがどうして可能なのかということです。 同時になげる場合 「表(または裏)の枚数」しか問われない(??)のに対して言い換えた試行は「区別をつけているぶん区別のついた各コインのせいで場合の数も増えると思うのですが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どうしても確率の問題集の解答と合わないのです。
「男子5人と女子4人がいます。3人ずつ3室に入れる。ただし部屋には区別をつけない。このとき、各室に女子が少なくとも一人入る方法は何通りか？」 という問題で、自分は「少なくとも3人入ればいいのだから、まず4人の中から3人を抜き出して部屋に入れる。これがまず、4通り。あと残りの男子5人と女子一人を二人ずつとって部屋の中に入れればいい。『部屋に区別はつけない』と書いてあるものの、もう女子は割り振られているのだから部屋に区別はついているので、順番に割り振ってゆく。その組み合わせは、6C2×4C2=15×6=90。よって、答えは4×90=360通りになるはずなのですが、解答は、180通りと半分になっているのです。解答では『女子4人を二人／一人／一人に分ける方法は二人組にする女子の選び方を考えて4C2通り。それぞれに対して区別ある3室へ男子を入れる方法は、5C1×4C2通り。よって、答えは180通りとあります。自分の考え方と、問題集と何が違うのでしょうか。よろしく御回答のほどを願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
－2、－1、1、2、3の数が書かれたボールが1個ずつ入っている箱がある。この箱からAさんがボールを取り出し、取り出したボールに書かれている数をｍとする。そして取り出したボールを箱に戻す。次にBさんがこの箱からボールを1個取り出し、取り出されたボールに書かれている数をｎとする。 このとき、ｍ＋ｎ≦0になる確率を求めなさい。ただし、箱に入っているどのボールの取り出し方も同様に確からしいものとする。 こういう問題があるんですが、この場合、ｍが１、ｎが－１のときと、ｍが－１、ｎが１のときなどの、同じ数のときは区別するんでしょうか？ 区別するときとしないときの定義がわからないので、教えてくださるとうれしいです。 説明下手ですみません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の確率（条件的確率）の問題です。
私は順列・組合せ・確率の問題を大の苦手にしており、文章をちょっとでもひねられるとまったくお手上げになってしまいます。この例でも何かすごい勘違いをしていそうな気がするので、わかりやすい説明をお願いします。 【問 1】 区別のつかない 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 一方のサイコロの出た目が 3 である場合の数は (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) (1,3), (2,3), (4,3), (5,3), (6,3) の11通り。このうち他方のサイコロの出た目が 2 である場合の数は (3,2), (2,3) の 2 通り。 よって求める確率は 2/11. 【問 2】 大小 2 つのサイコロを同時に振る。一方のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、他方のサイコロの出た目が 2 である確率を求める。 大のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、小のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 小のサイコロの出た目が 3 であることが分かったとき、大のサイコロの出た目が 2 である確率は 1/6。 よって求める確率は 1/6 + 1/6 = 1/3. まずこれは正しいでしょうか？ あるいは問題文自体に過ちはないのでしょうか？ もし正しいとしたら 【例 1】2つのサイコロを区別しない 【例 2】2つのサイコロを区別している ということになり、 確率の問題ではすべて区別する（この問題の場合はサイコロを区別する） という原則に反します。これはどういうことなのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の確率の問題です。
高校の確率の問題です。 以下の問いについて。 ---------------------------------------------- 男子４人、女子４人の計８人から、３人のリレー選手を選ぶ。 特定の一人が選ばれる場合の数を求めよ。 ---------------------------------------------- 問題集の模範解答は、次のようになっておりました。 ---------------------------------------------- 残り７人の中から２人を選ぶ場合の数は、 7C2=21（通り） ---------------------------------------------- ここで疑問なんですが、この問いでは「特定の１人を選ぶ場合の数」は考慮しなくても良いのでしょうか？ 私は、 8×7C2=168（通り） として、模範解答の２１通りに、３人のうち１人の選び方の場合の数８通りを掛けたのですが、これでは何故ダメなのかいまいち分かりません。 どうかご教授お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
そう思ったのですが答えは３ケタのようなんです http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/10/w05-21p.pdf