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板上で2つのボールの位置を操ることは可能か

重さの異なる二つのボールが板の上に それぞれA点，B点(要は板上の任意の場所)に置いてあったとします． そのとき，板を手で持って板上のボールを転がすような要領で 板のxy軸に対してそれぞれ上下させるような動作を行い，A点のボールをB点に， B点のボールをA点に移動させることは理論的には可能でしょうか？ 自分の考えでは，重さが異なれば慣性力が変わるので 板を上下させることで2つのボールの相対位置が変わり， 理論的には可能ではないかと考えました．

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • linus3030
  • ベストアンサー率21% (217/1007)
回答No.1

慣性は質量に依存しますが 坂道に対する横方向成分も質量に依存しますので 同じ坂（板は湾曲していないとすれば） 横方向の加速度は同じになります 不定積分が　初期値の値によって上下するように 最初に距離Ｌが離れているなら　いつまでたっても距離はＬのままになるでしょう

mjdg0401
質問者

お礼

納得できました． ありがとうございます．

その他の回答 (1)

  • skip-man
  • ベストアンサー率22% (344/1529)
回答No.2

板の上から絶対にボールが落ちず（無限の大きさを持つ）に、 ボールの材質による、板との摩擦による変化があり、僅かにでも進む距離が違う。 AB同時に入れ替わるのではない，時間無制限でなら可能だと思います。

mjdg0401
質問者

お礼

確かに，摩擦を考慮すれば移動距離は変わってきますね． 参考になりました． ありがとうございます．

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