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複素関数の写像の問題です。

hiccupの回答

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  • hiccup
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回答No.2

|z-1|=1 、z=0 と z=1/2 を直径の端点とする円周、z=1/2 と z=2 を直径の端点とする円周 の３つの円の行き先を考えてはどうでしょう。 １番目の円周は実軸∪{∞}に写されるから、２番目の円は w=0 で実軸に接し w=i を通る円周に写される。 これを C_1 とすれば、３番目の円は w=i で C_1 に接し実軸∪{∞} と共有点をもつ円周、すなわち w=i∪{∞} に写される。 f(2) = ∞。 で、どう？ いわゆる円円対応です。

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f(z)=3iz/(z+1)=3i[1-{1/(z+1)}] とすると…
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