高1の数1ですおねがいします1

質問

高1の数1ですおねがいします

回答No.6

MarcoRossiItaly · ベストアンサー

ルートを含む式の有理化について理解していれば、多分このような質問をすることはないのでしょう。最終的な正解までたどりつけるかどうかはともかく、ひとまずご自分で計算してみようとするはずです。

分母を有理化するときは、(a+b)(a-b)=a^2-b^2の式を利用するのでしたね？教科書にも間違いなく載っているでしょうから、もう一度、確認してください。

この問題では、分母を見ると、√3-1と書いているのです。だから、√3+1を掛ければ、分母が有理化されます。基本なので、そう覚えてください。つまり2/(√3-1)という数に、(√3+1)/(√3+1) (=1)という数を掛ければいいのです。そうすると、分母については、(√3-1)(√3+1)の計算をすることになるでしょう？正確に、これの展開ができますか？上の公式を使うってことですよ。ここに書いてあるとおりに計算を進めてくださいね。

√3=1.7320508…でしたね？ということは√3+1=2.7320508…です。2/(√3-1)の分母を有理化すると、√3+1になるのです。だから、aとbは、No.2さんなどがおっしゃるとおりの値になるのです。（1 < √3 < 2 ⇒ 2 < √3+1 < 3）

でも、a、bの前に、有理化が確実にできないといけません。

回答No.5

kkh_a_rii

ANo.3で回答したものです。訂正します、申し訳ありません。

まずは与えられた式の分母の有理化をしましょう。
すると√3＋1と出るはずです。
１＜√3＜2なので、２＜√3 ＋１＜３となります。よって、整数部分は２、小数部分は整数部分を引いた数になります。
あとはそれらを当てはめ、計算すればいいと思います。
最後は分母の有理化をするとコンパクトな答えになると思われます。

回答No.4

ferien

２／（ルート３－１）の分子分母にルート３＋１をかけると
２（ルート３＋１）／（３－１）＝２（ルート３＋１）／２＝ルート３＋１
１＜３＜４より、１＜ルート３＜２，　２＜ルート３＋１＜３だから、
２／（ルート３－１）の整数部分は、ａ＝２，
小数部分は、ｂ＝（ルート３＋１）－２＝ルート３－１
（２／ｂ）＋｛１２／（ａ－ｂ）｝に代入すればいいです。

２／ｂ＝２／（ルート３－１）＝ルート３＋１は計算済みです。

後は自分で計算してみて下さい。

回答No.3

kkh_a_rii

分数なので写真で失礼します…。

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回答No.2

gohtraw

２／（√３－１）　の分母を有理化すると
２（√３＋１）／（√３＋１）（√３－１）＝２（√３＋１）／２＝√３＋１
となります。
１＜√３＜２　なので　ａ＝２、ｂ＝√３－１　です。これらを代入して計算して下さい。

回答No.1

ennalyt

まず分母の有理化をやりましょう。
√3+1 を分母・分子の両方にかけます。