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行列の独立
行列Aについて A≠0,A^2=0,Ax=0 （おそらくxはベクトル？） とするとき、 Aとxが独立で有ることを証明せよ。 という問題に出会いました。 そもそも、単に独立と言ったら線形独立の事を指すのか、 違う意味かも含め、問題の答えを教えて頂ければ幸いです。
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行列とベクトルが「独立」って言いかたは無いです。 x が A と同寸の正方行列だというのなら、 A と x が線形独立という言葉は意味を持ちますが… そう解釈したのでは、問題の条件では独立とは限りません。 x = A でもいいことになってしまいますからね。 問題の出典をよく確認することが必要だと思います。 「独立」が線形独立の意味なのかどうかも、 出典には書いてあるでしょう。書いてなければ、 そもそも問題が意味を成さないことになります。 「質問です。問題は何ですか？」では、質問になりません。
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お礼
こちらの認識が至らないところがあって申し訳ありません。 もう一度問題とよく向き合ってみます。 ありがとうございました。