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空中停止したロケットのエネルギー計算は?

垂直上昇後ある高さで静止したロケットがあるとします。 このロケットを静止させるのに必要なエネルギー計算はどの様にすれば出来ますか? 実際ロケットは静止させるために燃料を消費しているわけで、静止させるためのエネルギーが必要であることは明白です。 これを消費する燃料の量から計算するのではなく、他から計算する方法を示して下さい。 ちなみにロケットは静止しているので運動エネルギーはゼロと思われますが。

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  • ベストアンサー
  • Teleskope
  • ベストアンサー率61% (302/489)
回答No.2

  >> これを消費する燃料からでなく他から計算して下さい m [kg/s] 1秒間に噴出する質量 Ve [m/s] その噴出速度(ロケット相対)とする。 推力は周知のように(*)   F = m・Ve [ kg/s・m/s=kg・m/s^2=N ] いっぽう、 質量mが速度Veのときの運動エネルギは周知のように   E = 1/2・m・Ve^2 [ kg/s・m^2/S^2=J/s] mが「1秒間の」だからエネルギも「1秒間の」となる。 ジュール/秒=ワット。 これに推力を代入すれば、望み通りに燃料 m が見えなくなって   E = 1/2・F・Ve [ワット] 今、自重=推力ということだから、   E = 1/2・gM・Ve  [ワット]     = 9.8/2・ロケット質量・噴出速度 [ワット] 例: スペースシャトル:液体90億ワット+固体340億ワット ≒5700万馬力 現実はロケット質量が次第に減るので所要ワット数も次第に減る。その際Veはほとんど変えれない(実態としてそう設計されてる)のでmを変える。 (*)FAQ F=mα なら分かるが F=mV では変ではないかと思うかも知れないが1秒かけて一様に加速して速度Vにした場合は α=V だ。 同じく、mの固まり一つずつ放り出すなら推力はパルス状になりはせぬかと。(力積で考えればそれでも一向にかまわないんだが)1秒のあいだ一様に加速するゆえその反力=推力は一様だと思って欲しい。現実にはmは流体(高温ガス)だ。  

noname#124610
質問者

お礼

数式を使った丁寧なご説明有り難うございました。 良く理解できました。 ただ、F=mVの次元は力の次元と同じなので、Fの内容は力だと言うことは分かりますが、「一様に加速して速度Vにした場合は α=V だ」と言う説明からは分かりません。 1秒ごとに、質量mの物体を加速度V(内容は速度だが、値は加速度)でロケットから放出したと考え、その反作用が推力となったと考えて良いでしょうか? ご回答お願いします。

その他の回答 (2)

  • Teleskope
  • ベストアンサー率61% (302/489)
回答No.3

一様な加速なので、速度をV、加速度をαと書くと、   V = α・t となる。グラフに書くとこれは y=ax の直線の式と同じなので  V  |       / 2α………/  |    /: α… /  :  | / :   :   ̄ ̄1 ̄ ̄2 ̄ ̄ ̄ t [秒]  t=1のときV=α、t=2のときV=2α、t=3tのときV=3α となるだけの話。 余談; ロケットの優秀さを一言で言え、と言う場合、Veでほとんど言い尽くされてしまう。そのために酸素と水素だけでは満足せず、プラズマとかイオンロケットを使う。 しかし、優秀さと力の強さは別のもので、シャトルの場合も、優秀さでは劣る固体ロケットが主役を務めている。あれが燃えないと持ち上がらず出発できないのだ。

  • ginga3104
  • ベストアンサー率23% (510/2208)
回答No.1

なんで?ロケットを重力と釣り合わせているだけのエネルギーが必要でしょう?

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