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三角比の不等式について
151A48の回答
-1≦cosθ＜1 は-1≦cosθ≦1 でないとおかしいですね。だって，sinθ が0になっているのですから，そのときcosθ=1ですから。 0≦sinθ≦1 , -1≦-cosθ≦1 を辺々足して -1≦sinθ-cosθ≦2 となり，-1≦sinθ-cosθはでます。 数学Ｉの範囲ならこれでよいのですが，右の２は実は過大な評価です。もし２年生でしたら 三角関数の合成をして，sinθ-cosθ＝√２・sin(θ-π/4) 0≦sinθ≦1 , -1≦cosθ≦1 より 0≦θ≦πですから，-π/4 ≦θ-π/4≦3π/4 で -1≦sinθ-cosθ≦√2 のように評価するのが正しいです。
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お礼
問題の条件で0゜＜θ≦180゜となっていて、180゜のときsinθ＝1ですがcosθ＝-1で0゜が入らないのでcosθ＝1にはなりえないみたいです 深いところまでありがとうございます！