- ベストアンサー
図系の性質と証明
kabaokabaの回答
三角形の外角 角ADCがどの三角形の外角になってる?
関連するQ&A
- 相似な図形(図添付忘れ)
図で△ABCと△ADEは相似な三角形で、AP:PB=AQ:QDのとき、 直線CPと直線EQの交点をXとしたとき、∠DAE=∠CXEであることを、 自明なこととして結論づけていたのですが、理由が分かりません。 これ自体で1つの問題になるくらい簡単でないと思いますが、アドバイスを お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図の平行六面体ABCD-EFGHにおいて・・・
図の平行六面体ABCD-EFGHにおいて、→AB=→a、→AD=→b、→AE=→cとするとき、次の問いに答えよ。ただし、△EBDの重心をKとする。 (1)→AKを→a、→b、→cで表せ。 (2)対角線AGは点Kを通ることを証明せよ。 (1)AK=AB+AD+AE / 3 =A+B+C / 3 ↑なぜこうなるのですか? 説明お願いします。 (2)AG=AB+AD+AE =A+B+C より AK=1/3AG よって、3点A,K,Gは一直線上にある すなわち対角線AGは△EBDの重心Kを通る。 ↑なぜAK=1/3AGになるのですか? 説明お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 集合に関する問題。
三角形が全部で36個ある。 このうち、直角三角形であるものは21個、二等辺三角形であるものは17個である。 また、二等辺三角形のうち正三角形であるものは5個である。 さらに、直角三角形でも正三角形でもない二等辺三角形の個数と、 二等辺三角形でも正三角形でも直角三角形でもない三角形の個数は等しいという。 このとき、二等辺三角形でない直角三角形の個数はいくつか。 【解説】 直角三角形の集合をA 二等辺三角形の集合をB 正三角形の集合をC それぞれの集合に属する三角形の個数をn(A)、n(B)、n(C)とする。 題意より、n(A)=21、n(B)=17、n(C)=5である。 ここで、直角二等辺三角形の個数すなわりn(A∧B)=Xとする。 直角三角形でも正三角形でもない二等辺三角形の個数は、 17-(X+5)=12-X…(1) ★また、直角三角形であるかまたは二等辺三角形である三角形の個数は、 21+17-X=38-X…(2) したがって、(2)より、二等辺三角形でも正三角形でも直角三角形でもない三角形の個数は、 36-(38-X)=X-2…(3) ここで、題意より、(1)=(3)である。 すなわり、12-X=X-2 2X=14 ∴X=7 よって、二等辺三角形でない直角三角形の個数は、21-X=21-7=14 【答え】14個 について、「★以降」の考え方が分かりません。 1つ1つの数式が、次に何を求めるための下準備として計算しているのか、 その数式を解くことによって、次にどのように発展させて答えを求めることができるのかが分かりません。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 恒等式の性質について
恒等式の性質について パソコンで累乗をどう表現したらよいのかがわからないので日本語読みで記します。 axの2乗×bx×c=0がxの恒等式 ならば a=b=c=0 とあるのですが、私が思うに必ずa=b=C=0になるとは限らないような気がするのですが 私の解釈の仕方が間違っているのでしょうか? 恒等式とは文字かどんな値でも等式は成り立つということで間違いはないでしょうか。 xの値が決まってしまってもa、b、cの値は自由にとることができるのでこの3つの文字かすべて0となるというところに疑問を持ってしまいました。 わからないです。どなたか教えていただけますでしょうか。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二等辺三角形の底角が等しい証明について
よろしくお願いします。24歳中学数学の教員をしています。 AB=ACである二等辺三角形において ∠B=∠Cであることを証明しなさいという授業をするのですが 中学1年で習った、線対称であることを利用すると 「対称軸で2つに折ったら重なるから、∠B=∠Cである」を 使用してはいけない理由がどうしても分かりません。 中学1年で習った事柄は使わないことが前提なのでしょうか。 そうだとしたら、子どもにはどう説明したらいいのでしょうか。 もし、仮に対称軸を使わなかったとして ∠Aの二等分線を引く、BCの中点と頂点Aを結ぶ、頂点Aから垂線を引く 等とした回答がありますが、「BCの垂直二等分線を引く」ではなぜダメなのでしょうか。 もし「二等辺三角形」とわかっていなければ、 頂点Aと交わらない可能性もあるかもしれませんが 「二等辺三角形」の定義を利用する…となれば、頂点Aは必ず通りますよね。 子どもに教えるときに、自分自身があやふやなままで、困っています。 どうか助けて下さい、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
3x+x+104=180の方程式をつかって といてみたらとけました!