地球半径が・・・ 再論

質問

先日(5/4)，burgess_shale さんの質問に「地球半径が...」というのがありました．
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=71352

で，nozomi500 さんの回答が最初にあり，私も同意見ですという旨の回答を書きました．
ところが，後で finetoothcomb さんの指摘があり，
私の回答のミスが判明しました．
回答は締め切られて，
二番煎じでしかもミスがあった私の回答に２０ポイントがつくという
申し訳ない事態になりました．
ポイントもさることながら，ミスのある回答が良回答で残っているというのも
どうもまずい状況です．

で，もう一度スレッドを立てますので，議論していただければ幸いです．
あわせて，春分・秋分でなかったらどうなるかあたりも....

finetoothcomb さんの記号に準じた図をつけておきます．
固定フォントで見てください．
もしかしたら，私が図の段階で誤解している可能性もあります．

　　　　　　　　　　　　　地
　　　　　　　　　　　　　軸
　　　　　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　│
　　　　　ｈ’　　　ｘ　　│　
　　Ａ─────Ｄ────Ｂ
　　　＼φ　　／　　　　　│
　　　ｈ＼　／　　ｙ　　　│
　　　　　Ｃ───────┤
　　　　　　＼φ　　　　　│
　　　　　　　＼　　　　　│
　　　　　　　　＼　　　　│
　　　　　　　　ｒ＼　　　│
　　　　　　　　　　＼　　│
　　　　　　　　　　　＼　│
　　　　　　　　　　　φ＼│
　　───────────Ｇ(地球の中心)

Ａ：頭頂部(本当は目の高さとすべきか)
Ｂ：Ａから地軸への垂線の足
Ｃ：寝そべっていたときの目の場所(地表と思ってよいか)
Ｄ：頭頂部から地軸への垂線の地表部
φ：緯度
ｒ=CG：地球半径

回答No.3

nozomi500 · ベストアンサー

オリジナルの質問への「回答」で、地軸の傾きは関係ないでしょう、という答えをしたのですが、よく考えてみれば、太陽は、水平線に対してナナメに沈んでいくわけです。背伸びをして見える太陽は垂直方向に引き上げられる形になるので、太陽の軌跡より短い（cosθ）ことになります。（そのぶん、時間も短い）

　秋分も夏至も冬至も、太陽の軌跡は「平行」で、水平線までの距離も同じになるから、季節による差はないと、思うのですが、プロの方の回答がほしいですね。

お礼

nozomi500 さん，ご回答ありがとうございます．
なるほど，太陽が沈むのは水平線に対して垂直ではなくて斜めですね．
この角度は，緯度と季節で変化しますか．
つまり，北回帰線と南回帰線の間では太陽が南中時に真上に来る場合があります．
別の言い方をすれば，太陽光線がその場所に垂直に当たります．
このときだと，水平線に対して垂直に沈むような気がします．
あれ，違うかな？ よく分からなくなってきました．
一番易しい話で，春分・秋分の赤道上だとしますと，
南中時に太陽が真上にあり真西に沈みますから，このときは水平線に対して
垂直に沈みますね．

「プロの方の回答がほしいですね」は全く同感です．
天文関係はどうも苦手です．

回答No.6

nozomi500

いつまでも気になって仕方ないのですが、新しい回答がないですね。
立ち上がっても、重力の方向に（地球の中心方向に足がある）たつなら、「緯度」は変わらないですね。水平線の太陽の沈みところは「北上」するか・・。考えるだけでまた、こんがらがちゃう・・。

補足

nozomi500 さん，レスポンスが遅くなりました．
気にかけてくださってありがとうございます．
私も気になっていますが，こんがらかっています．
天球儀買ってこないとだめかも....
誰か，快刀乱麻ってのを出してくれませんかね．

> 立ち上がっても、重力の方向に（地球の中心方向に足がある）たつなら、
>「緯度」は変わらないですね

立ち上がったときの目のところから地軸に垂線を下ろしてみると，
その垂線の足はもう少し緯度の高いところの地表から下ろした垂線の
足と同じになりますよね．
そこらへんで，頭の中がぐちゃぐちゃ...

回答No.5

nozomi500

何度もすみません。前の文章で「地軸を半径」はまちがいで、地軸を中心、ですね。

回答No.4

nozomi500

たびたび、素人が登場してすみません。
太陽の沈む角度は、地軸に対して垂直（というか、地軸を半径とする円周）なので、同じ場所であれば季節を問わず、角度は一定（９０度-緯度）のはずですが、それを地上で見ている人の場所から、というとどうでしょうか、自信がありません。
　赤道にいれば、６月には北になり、１２月には南にある。
「平行」といっても、線路の幅が「細く」（せまく？）なっていくようなものですから。

お礼

ご回答ありがとうございます．
訂正の方も拝見しました．
> 同じ場所であれば季節を問わず、角度は一定（９０度-緯度）のはずですが
あ，そうか．
天球上で一定の傾き角をもった線上を太陽が動いていて，
季節によってその線が平行移動するだけで傾きは変わりませんか．
そうすると，立ち上がると緯度が変わりますから，
太陽の沈む角度が変わりますね．
小さい効果のようですが，もともと地球半径と身長の問題ですから
同じオーダーの微小量はちゃんと考えないといけませんね．
頭痛くなって来ました．

回答No.2

burgess_shale

私の疑問がこんなにも反響（？）を呼んでいることに恐縮しています。個人的な問題ですが回答を締め切ってから急に忙しくなった私は未だフォローできていないのですが、もしも明らかなミスであるようでしたら私からの質問は削除してくださるようお願いします。詳細な議論はあとでゆっくりとフォローしたいと思います。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=71352

お礼

burgess_shale さん，ご回答ありがとうございます．
前のスレッドでは，
ミスのある回答で大変申し訳ありませんでした．

さて，finetoothcomb さんのご指摘を入れて考えますと，
前の burgess_shale さんの質問の式で，
(r+1.70)cosθ=r が (r+h)cosφcosθ=r cosφ と修正され(h=1.70 [m])，
cosφがキャンセルして，結局 burgess_shale さんの r=5.22x10^6 [m]に
戻るような気がしています．
でも，このｒの値は地球半径と２割ほどの誤差があります．
春分・秋分でないことを考慮に入れたら誤差は解消の方向に向かうのか，
そのあたりが悩みの種です．

回答No.1

nozomi500

やはり私が最初でしょうか。（途中から参加するほど高度な展開ができない）

秋分春分でない場合も、頭の「地軸からの距離」は変わらないですね。太陽の「沈む」方向が変わりますが。

お礼

nozomi500 さん，ご回答ありがとうございます．
前のスレッドでは，
少し補足はあるものの本質的に二番煎じでしかもミスがある，
という回答で大失敗でした．
しかも，私に20ptがついてしまって，
オリジナルの nozomi500 さんやミスを指摘してくださった fintetoothcomb
には誠に申し訳ありません．
さて，
> 秋分春分でない場合も、頭の「地軸からの距離」は変わらないですね。
は確かにおっしゃるとおりです．
頭の「地軸からの距離」は太陽の位置には関係がありませんからね．
春分・秋分を気にしているのは，
春分・秋分以外では等緯度面(地軸に垂直)上に太陽がないからです．
11.1秒分の日没の遅れをそのまま地軸の回転分とみなしてよいかどうか，
よく分からなくなってきました．
なにか，等緯度面(地軸に垂直)上に太陽がないこと
(＝太陽の沈む方向の真西からのずれ)
に関係した因子が入りそうな気がしています．